Blocage En Math

[banane00712]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp:

http://img294.imageshack.us/img294/7797/img026pk3.jpg

Je ne comprends vraiment rien. Au moins pour les premières questions svp!

[Barbidoux]

Au cours de l’année n :

l’île A contient avant migration une population d’oiseau égale à a_n

l’île B contient avant migration une population d’oiseau égale à a_n

Après migration de l’année n au cours de l’année n+1 l’île A contient avant migration une population d’oiseau égale à a_n+1 qui est égale au oiseau qui nont pas migré vers l’île B soit a_n*(1-s) auquel s’ajoutent les oiseaux en provenance de l’île B soit b_n*t ce qui donne au total :

a_n+1=a_n*(1-s)+b_n*t

Da la même manière l’île B contient avant migration une population d’oiseau égale à b_n+1 qui est égale au oiseau qui nont pas migré vers l’île A soit b_n*(1-t) auquel s’ajoutent les oiseaux en provenance de l’île A soit a_n*s ce qui donne au total :

b_n+1=b_n*(1-t)+a_n*s

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Les valeurs de a_n+1 et de b_n+1 se stabilisent à des valeurs qui ne dépendent pas des population initiales respectives a₀ et b₀ mais de leur somme S₀=a₀+b₀ et des pourcentages s% et t%. On constate qu’au bout d’un certain temps les migrations respectives se compensent ce qui signifie que :

a_n*s%=b_n*t%

et a_n et b_n sont alors solution du système d’équation :

a_n*s%=b_n*t%

S₀=a₀+b₀

Par exemple avec s%=0,2 et t%=0,3 et S₀=20000 les population en oiseaux a_n et b_n des deux îles A et B qui sont solution du système d’équation :

0,2*a_n=0,3*b_n

20000=a₀+b₀

tendent respectivement vers 12000 et 8000 oiseaux.

A vérifier.....