Pb Exo équations

[scritch]

salut je suis en 1S et j'ai un problème avec cet exercice pouvez vous m'aider, merci pour vos réponses :

on considère les points :

A(-2;0) , B(2;1) et C(-3;3).

1) déterminer une équation de la hauteur issue de A du triangle ABC.

2) déterminer une équation de la médiatrice du segment [bC].

merci pour votre aide.

[julien59]

salut,

1)on a vecteur BC(-5;2).

la droite D passe par A, et M et un point de D.

on a donc AM.BC = 0 (produit scalaire) soit (x+2)*-5 +(y-2)*2 = 0 d'ou l'équation est :

-5x +2y -14 = 0

2) K milieu de [bC], d'ou k(-1/2 ; 2).

on note E la droite passant par I et M' un point de E,

on a IM.BC = 0 soit (x+1/2)*-5 +(y-2)*2 = 0 d'ou l'équation est -5x +2y -13/2 = 0

mes réponses sont a vérifier.

[Barbidoux]

A{-2; 0}

B{2; 1}

C{-3; 3}

La hauteur issue de A du triangle ABC est perpendiculaire à BC

BC{-3,-2 ; 3-1}

BC{-5; 2}

Le coefficient directeur de BC vaut -2/5 ==> toute droite perpendiculaire à BC a donc un coefficient directeur égal à 2/5 (le produits des coefficients directeur de droites ou segments perpendiculaires est égal à -1) et comme expression y=(5/2)*x+ b où b est une constante.

La hauteur passe par A{-2,0} ==> 0=(5/2)*(-2)+b ==> b=5 et l’équation de la hauteur issue de A du triangle ABC est y=(5/2)*x+5

La médiatrice de BC passe par le milieu I{(x_C+x_B)/2 ; (y_C+y_B)/2} soit I{-1/2; 2} ==> 2=(5/2)*(-1/2)+b ==> b=13/4 et l’équation de la médiatrice de BC est y=(5/2)*x+13/4

A vérifier..........