Cnédienne Posté(e) le 12 mai 2008 Signaler Posté(e) le 12 mai 2008 Bonjour, J'ai un problème avec cet exercice, si quelqu'un peut m'aider ce serais gentil. Je poste l'exercice en entier mais je coince c'est pour la première question. Merci Problème 1 Saut à l’élastique Un sportif de l’extrême se propose de faire un saut à l’élastique à partir du parapet d’un pont situé à 100 mètres au-dessus du torrent qui passe au fond de la gorge. Nous allons travailler à une première approche de ce qui va se passer. L’élastique au repos (sans tension) mesure 50 mètres de long et son étirement au repos avec le poids du sauteur est de 10 mètres (allongement quand le sportif est suspendu immobile au bout de l’élastique). Dans cette dernière situation l’extrémité de l’élastique correspond au point d’équilibre noté E. Quand le sauteur descend, il dépasse le point d’équilibre de 60% de la longueur de sa chute effectuée avant de dépasser le point d’équilibre. Quand il remonte, il dépasse le point d’équilibre de 50% de la longueur de sa remontée avant de dépasser le point d’équilibre. Montrer qu’à sa première descente le sauteur arrive à 4 mètres au dessus du niveau du torrent et qu’à l’issue de sa première remontée il se trouve à 42 mètres du parapet d’où il vient de sauter. On désigne par niveau 0 le niveau du point d’équilibre E, on affecte un signe positif aux distances à E de points situés plus hauts que E et un signe négatif aux distances à E des points situés plus bas que E. Montrer que la distance correspondant au point de départ est + 60 qui sera noté u0, qu’à l’issue de la première descente la distance est – 36 qui sera noté u1 et calculez les valeurs de u2 , u3 , u4 et u5. Monter que les 3 termes de rang pair constituent une suite géométrique de raison q à déterminer. On admettra que tous les termes de rang pair constituent une suite géométrique de raison q. De même, démontrer que les 3 termes de rang impair constituent une suite géométrique de raison q’ à déterminer. On admettra que les termes de rang impair constituent une suite géométrique de raison q’. On considère qu’il y a immobilisation dès que la distance au point d’équilibre est inférieure à 1 cm. A l’aide d’une feuille de calcul automatique déterminer tous les termes de la suite (u) jusqu’à l’équilibre.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 12 mai 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 mai 2008 ----------------------------- Le point d’équilibre est à 40 m du sol et à 60 m du parapet du pont. Quand le sauteur descend, il dépasse le point d’équilibre de 60% de la longueur de sa chute effectuée avant de dépasser le point d’équilibre. Quand il remonte, il dépasse le point d’équilibre de 50% de la longueur de sa remontée avant de dépasser le point d’équilibre. ------------------- A sa première descente le sauteur a fait une chute de 60 m lorsqu’il arrive au point d’équillibre qu’il dépasse de 60*0,6=36 m. Il a donc chuté de 96 m et arrive à 96 m du pont et à 4 m du sol. --------------------- Quand il remonte il dépasse le point d’équilibre de 50% de la longueur de sa remontée effectuée avant de dépasser le point d’équilibre soit 36 parapet du pont. ------------------ U0=60 U1=-U0*0,6=-60*0,6=-36 U2=-U1*0,5=U0*0,3=36*0,5=18 U3=-U2*0,6=-U0*0,6*0,3 U4=-U3*0,5=-U0*0,3^2 U5=-U4*0,6=-U0*0,6*0,3^2 ............ Les 3 termes de rang pair constituent une suite géométrique de premier terme U0=60 raison 0,3. De même, les 3 termes de rang impair constituent une suite géométrique de premier terme U1=-36 et de raison 0,3 . ------------------- A l’aide d’une feuille de calcul automatique déterminer tous les termes de la suite (u) jusqu’à l’équilibre. A vérifier.......
wassilla Posté(e) le 24 avril 2013 Signaler Posté(e) le 24 avril 2013 Bonjour, A cet exercice s'ajoute une 5ieme question a laquelle je comprend rien ! Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer ?! SVP 5) Le saut examiné dans les questions précédentes a été réalisé avec un élastique neuf. À chaque nouveau saut, il y a usure de l'élastique. Elle est estimée de la manière suivante : pour chaque nouveau saut, il y a un étirement vers le bas supérieur de 0,05 % de celui de la première descente du saut précédent augmenté de 1 cm. L'élastique est considéré comme hors d'usage dès que la distance au sol atteinte lors de la première descente est inférieure à 2 mètres. Déterminer à l'aide d'une feuille de calcul automatique combien de sauts pourront être réalisés avec cet élastique. Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 avril 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2013 A sa première descente le sauteur a fait une chute de 60 m lorsqu’il arrive au point d’équillibre qu’il dépasse de 60*0,6=36 m. Il a donc chuté de 96 m et arrive à 96 m du pont et à 4 m du sol. A chaque nouveau saut, il y a un étirement vers le bas supérieur de 0,05 % de celui de la première descente du saut précédent augmenté de 1 cm. La distance au sol atteinte pour n saut a donc pour expression d=100-96*(1,0005)^n+0,01*n où 96*(1,0005)^n correspond à étirement vers le bas supérieur de 0,05 % et 0,01 *n un allongement supplémentaire de 1 cm à chaque saut. On utilise un tableau qui indique que l'élastique doit être remplacé au bout de 34 sauts (distance au sol < à 2 m)
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