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titilachipi

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Posté(e)

Tracés sous conditions

ABC un triangle quelconque tels que AB= 9 - x ; AC= 3 + x ; BC= 6

On souhaite tracer ce triangle

1. a) Déterminez les côtés du triangle pour x= 2; tracez-le.

Recommencez avec x= 5.

b) Quels sont les côtés du triangle pour x= 14 ? Qu'en pensez-vous ?

c) A quelles conditions 9 - x et 3 + x peuvent-ils être des longueurs ?

d) Résolvez ces deux inéquations.

e) Quels sont les réels qui vérifient les deux conditions en même temps ?

Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle I.

2. a) Déterminez les côtés du triangle pour x= 8. Pouvez-vous le tracer ? Expliquez.

b) Et pour x= -1, que ce passe-t-il ?

c) Ecrivez trois nouvelles conditions que doit vérifier x pour que le tracé soit possible.

d) Résolvez ces trois inéquations.

e) Quels sont les réels qui vérifient ces trois inéquations en meme temps ?

Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle J.

3. A quel intervalle doit appartenir x pour vérifier toutes les conditions trouvées ?

  • E-Bahut
Posté(e)

1. a ) Déterminez les côtés du triangle pour x= 2;

------------------------------------

x=2 ==> AC=5 ; AB=7 et BC=6

------------------------------------

x=5 ==> AC=8 ; AB=4 et BC=6

------------------------------------

b ) Quels sont les côtés du triangle pour x= 14 ? Qu'en pensez-vous ?

------------------------------------

x=5 ==> AC=14 ; AB=-3 et BC=6

Pas de tracé possible la longueur d’un côté est <0

------------------------------------

c) A quelles conditions 9 - x et 3 + x peuvent-ils être des longueurs ?

------------------------------------

9-x>0 et 3+x>0

------------------------------------

d) Résolvez ces deux inéquations.

------------------------------------

9-x>0 ==>9>x

3+x>0 ==> x>-3

------------------------------------

e) Quels sont les réels qui vérifient les deux conditions en même temps ? Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle I.

------------------------------------

Intervalle ]-3; 9[

------------------------------------

2. a) Déterminez les côtés du triangle pour x= 8. Pouvez-vous le tracer ? Expliquez.

------------------------------------

x=8 ==> AC=11 ; AB=1 et BC=6

Impossible à tracer car ||AC||>||AB||+||BC||

------------------------------------

b ) Et pour x= -1, que ce passe-t-il ?

------------------------------------

x=8 ==> AC=2 ; AB=10 et BC=6

Impossible à tracer car ||AB||>||AC||+||BC||

------------------------------------

c) Ecrivez trois nouvelles conditions que doit vérifier x pour que le tracé soit possible.

------------------------------------

||AC||>||AB||+||BC||

||AB||>||AC||+||BC||

||BC||>||AB||+||AC||

------------------------------------

d) Résolvez ces trois inéquations.

------------------------------------

||AC||<||AB||+||BC|| ==> 3+x<9-x+6 ==> x<6

||AB||<||AC||+||BC|| ==>9-x<3+x+6 ==> 0<x

||BC||<||AB||+||AC|| ==>6<3+x+9-x ==>6<12 toujours exact qq soit x

------------------------------------

e) Quels sont les réels qui vérifient ces trois inéquations en meme temps ? Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle J.

------------------------------------

Intervalle 0<x<6

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3. A quel intervalle doit appartenir x pour vérifier toutes les conditions trouvées ?

------------------------------------

Intervalle 0<x<6

------------------------------------

A vérifier.......

  • 2 semaines plus tard...

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