titilachipi Posté(e) le 3 mai 2008 Signaler Posté(e) le 3 mai 2008 Tracés sous conditions ABC un triangle quelconque tels que AB= 9 - x ; AC= 3 + x ; BC= 6 On souhaite tracer ce triangle 1. a) Déterminez les côtés du triangle pour x= 2; tracez-le. Recommencez avec x= 5. b) Quels sont les côtés du triangle pour x= 14 ? Qu'en pensez-vous ? c) A quelles conditions 9 - x et 3 + x peuvent-ils être des longueurs ? d) Résolvez ces deux inéquations. e) Quels sont les réels qui vérifient les deux conditions en même temps ? Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle I. 2. a) Déterminez les côtés du triangle pour x= 8. Pouvez-vous le tracer ? Expliquez. b) Et pour x= -1, que ce passe-t-il ? c) Ecrivez trois nouvelles conditions que doit vérifier x pour que le tracé soit possible. d) Résolvez ces trois inéquations. e) Quels sont les réels qui vérifient ces trois inéquations en meme temps ? Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle J. 3. A quel intervalle doit appartenir x pour vérifier toutes les conditions trouvées ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 mai 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 mai 2008 1. a ) Déterminez les côtés du triangle pour x= 2; ------------------------------------ x=2 ==> AC=5 ; AB=7 et BC=6 ------------------------------------ x=5 ==> AC=8 ; AB=4 et BC=6 ------------------------------------ b ) Quels sont les côtés du triangle pour x= 14 ? Qu'en pensez-vous ? ------------------------------------ x=5 ==> AC=14 ; AB=-3 et BC=6 Pas de tracé possible la longueur d’un côté est <0 ------------------------------------ c) A quelles conditions 9 - x et 3 + x peuvent-ils être des longueurs ? ------------------------------------ 9-x>0 et 3+x>0 ------------------------------------ d) Résolvez ces deux inéquations. ------------------------------------ 9-x>0 ==>9>x 3+x>0 ==> x>-3 ------------------------------------ e) Quels sont les réels qui vérifient les deux conditions en même temps ? Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle I. ------------------------------------ Intervalle ]-3; 9[ ------------------------------------ 2. a) Déterminez les côtés du triangle pour x= 8. Pouvez-vous le tracer ? Expliquez. ------------------------------------ x=8 ==> AC=11 ; AB=1 et BC=6 Impossible à tracer car ||AC||>||AB||+||BC|| ------------------------------------ b ) Et pour x= -1, que ce passe-t-il ? ------------------------------------ x=8 ==> AC=2 ; AB=10 et BC=6 Impossible à tracer car ||AB||>||AC||+||BC|| ------------------------------------ c) Ecrivez trois nouvelles conditions que doit vérifier x pour que le tracé soit possible. ------------------------------------ ||AC||>||AB||+||BC|| ||AB||>||AC||+||BC|| ||BC||>||AB||+||AC|| ------------------------------------ d) Résolvez ces trois inéquations. ------------------------------------ ||AC||<||AB||+||BC|| ==> 3+x<9-x+6 ==> x<6 ||AB||<||AC||+||BC|| ==>9-x<3+x+6 ==> 0<x ||BC||<||AB||+||AC|| ==>6<3+x+9-x ==>6<12 toujours exact qq soit x ------------------------------------ e) Quels sont les réels qui vérifient ces trois inéquations en meme temps ? Ecrivez leur ensemble sous la forme d'un intervalle J. ------------------------------------ Intervalle 0<x<6 ------------------------------------ 3. A quel intervalle doit appartenir x pour vérifier toutes les conditions trouvées ? ------------------------------------ Intervalle 0<x<6 ------------------------------------ A vérifier.......
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