Vecteurs

[sarro]

bonjour,

j'ai un exo a faire en maths mais j'ai rien compris, si vs pourriez m'aider, sa serai sympa.

merci.

Soient les pts A (1 ; 2) et B (3 ; 0).

a.Déterminer par son équation l’ensemble (E) des pts M du plan tels

que vecteurMA* vecteurMB = 3.

b.Peut-on trouver un pt P sur l’axe y’Oy tel que :vecteurPA * vecteurPB = 3 ?c.Déterminer par son équation l’ensemble (F) des pts M tels

que vecteurMA * vecteurAB = 3.

d.Déterminer (E) intersection de (F).

[elp]

MA(x-1;y-2)

MB(x-3;y-0)

MA.MB=(x-1)(x-3)+y(y-2)=x²-4x+3+y²-2y

MA.MB=3 ssi

x²-4x+3+y²-2y=3

x²-4x+y²-2y=0

x²-4x+4+y²-2y+1-5=0

(x-2)²+(y-1)²=5

c'est l'équation du cercle de centre C(2;1) de rayon rac(5)

P sur y'oy ssi x=0

tu remplaces x par 0 ds l'équation précédente

dernière question

MA(x-3;y-2)

AB(2;-2)

tu fais comme au début

MA.AB=.........=3

tu vas obtenir l'équation d'une droite

les coordonnées des points d'intersection des 2 ensembles E et F vérifient à la fois les équations que tu as trouvées avant.....