Aidez Moi Dm Pour Jeudi

[scritch]

salut a tous voila j'ai ce DM a faire mais je bloque des la 2éme questions, pouvez vous m'aider svp pour la suite. merci d'avance :

1)a) on travaille dans le triangle ABC, on utilise le théorème de Pythagore, on obtient :

BC² = AB² + AC²

BC² = x² +x²

BC² = 2x²

d'ou BC = (2x²)

de la même façon je travaille dans les triangles ABD et ACD et je trouve CD = (2x²).

1)B) comme BC = CD = BD, la face BCD du tétraèdre ABCD est un triangle equilatéral.

2)a) je bloque a partir de la car je n'arrive pas a trouver 2 droites perpendiculaires respectivement paralléles a (BC) et (AD) car les points I,J et K n'interviennent que dans la question suivantes.

merci.

[mycroft]

Bonsoir,

Ne pourrais-tu pas dire que (AD) étant perpendiculaire au plan ABC, la parallèle à (BC) passant par A appartenant au plan ABC est perpendiculaire à (AD), et que donc (AD) et (BC) sont orthogonales ?

B) est la conséquence. (JK) est parallèle à (BC), de même que (IK) vis-à-vis de (AD). Comme (BC) et (AD) sont orthogonales, (JK) et (IK) le sont aussi. Ces droites ont un point commun K, donc elles sont également perpendiculaires (même plan). Le triangle IJK est rectangle au point K.

[scritch]

merci mycroft pour ton aide, mais est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la suite et me dire si ce que mycroft m'a dit est bon car je ne suis pas sur moi que la parallèle à (BC) passant par A appartenant au plan ABC est perpendiculaire à (AD).

merci d'avance pour votre aide.

[scritch]

salut a tous, quelqu'un pourrait-il m'aider car je suis vraiment en difficulté ici, merci d'avance.

[Barbidoux]

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1a- les arrêtes valent x :sqrt:2 (théorème de pytahgore dans chaque triangle isocèle rectangle.

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1-b la face BCD du tétraèdre est un triangle équilatéral.

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2-a La droite DA est perpendiculaire à la droite AB, et à la droite AC elle est donc perpendiculaire au plan formé par ces deux droites et à toute droitre contenue dans ce plan et en particulier la droite BC.

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2-b La droite IK est parallèle à AD donc perpendiculaire au plan ABC qui contien t la droite BC et elle est donc aussi perpendiculaire à toute droite parallèle à BC et en particulier la droite JK.

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3-a Le triangle BCD est équilatéral. H est le point de concours des medianes qui dans un triangle équilatéral est confondu avec le point de concour des médiatrices hauteurs et bissectrices. H est donc le centre de gravité du triangle et comme il est aussi le le point de concour des médiatrices du triangles H est équidistant des 3 sommets.

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3-a H et A sont équidistants de B, C, D et les triangles AHB, AHC et AHD sont isométriques. Les segment BH, DH et CH sont les projection des segments BA, Da et CA sur le plan CBD ce qui signifie que AH est perpendiculaire à ce plan donc aux droites BC et BD.

A vérifier.....

[scritch]

je te remercie pour ton aide Barbidoux.