valbuenadu62 Posté(e) le 14 mars 2008 Signaler Posté(e) le 14 mars 2008 voila il me reste une question a faire pour mon dm voila lénoncé: soit "f" la fonction definit sur [0;pi/2] par f(x) = 2x*cos(2x) - sin(2x) + pi/2. a) calculer la dérivée de "f" et verifier que f'(x) = -4x*sin(2x). b ) justifier que f'(x) est négative ou nulle sur l'intervalle [0;pi/2]. c) justifier que l'équation fx) = 0 admet une unique solution "alpha" donner un encadrement de "alpha" d'amplitude 10-2 . voila si vous pourriez m'aider sa seré sympa merci et désolé mais je doi le faire pour demain donc merci pour votre aide.
E-Bahut elp Posté(e) le 14 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mars 2008 (uv)'=u'v+uv' f(x)=2xcos(2x)-sin(2x)+pi/2 la dérivée de cos(2x) est -2sin(2x) la dérivée de sin(2x) est 2cos(2x) f'(x)=2*[1*cos(2x)+x(-2)sin(2x)]-2cos(2x)+0 f'(x)=2cos(2x) -4xsin(2x)-2cos(2x)=-4xsin(2x) x entre 0 et pi/2 dc (2x) entre 0 et pi dc sin(2x) entre 0 et 1 dc positf -4x négatif car x entre 0 et pi conclusion: la dérivée est <0 maintenant, il te reste à faire un tableau de variation de f tu calcules f(0) et f(pi/2) et tu vas pouvoir conclure
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