tweesty2 Posté(e) le 13 mars 2008 Signaler Posté(e) le 13 mars 2008 exercice de math : je dois écrire un livre : sur chaque page le texte doit être contenu dans un rectangle de 300cm², les marges doivent mesurer 1.5cm sur les bords horizontaux et 2cm sur les bords verticaux. Quelles doivent être les dimensions d'une page pour que la consommation de papier soit minimale ? merci de votre aide.
E-Bahut elp Posté(e) le 13 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 mars 2008 soit x la hauteur de la zone de texte et y sa largeur on a xy=300 dc y=300/x la surface de la feuille est (x+2+2)(y+1.5+1.5)=(x+4)(y+3)=xy+3x+4y+12=300+3x+4*300/x + 12=312+3x+1200/x la dérivée est 3-1200/x²=(3x²-1200)/x²=3(x²-400)/x²=3(x-20)(x+20)/x² x>0 dc x+20>0 ainsi que x² reste à étudier le signe de x-20 je te laisse faire les calculs tu vas trouver le min pour x=20, dc y=300/20=15 et la feuille fait 24 cm de haut sur 18 de large
tweesty2 Posté(e) le 13 mars 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 13 mars 2008 ok merci beaucoup bonne soirée
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