Exercices Trés Urgent Avant Lundi. Systemes D'equations Et Equations

[anais01]

j'ai un d.m à faire pour lundi et je bloque sur 2 exercices numériques. si vous pouvez m'aider :

exercice 3 :

on donne : A=(2x-3)2(au carré)-(4x+7)(2x-3)

1)développer et réduire A

2) Factoriser A.

3)Résoudre l'équation : (-2x-10)(2x-3)

exercice 4:

Un élève de CP fait des courses pour ses camarades

La première fois , il achète 5 crayons et 2 gommes pour 10,90 euros.

La deuxième fois , il achète 8 crayons et 3 gommes pour 17,20 euros.

en utilisant un système d'équations , aider l'élève à retrouver le prix de chaque article.

merci , pour votre aide.

anais

[elp]

A(x)=(4x²-12x+9)-(8x²-12x+14x-21)

A(x)=4x²-12x+9-8x²+12x-14x+21

A(x)=-4x²-14x+30

A(x)=(2x-3)(2x-3)-(4x+7)(2x-3)=(2x-3)[(2x-3)-(4x+7)]

A(x)=(2x-3)(2x-3-4x-7)=(2x-3)(-2x-10)

pour vérifier, on développe (2x-3)(-2x-10)

on trouve: -4x²-20x+6x+30=-4x²-14x+30 ( résultat égal à celui trouvé au début en développant A(x), donc ça va !)

résoudre (2x-3)(-2x-10)=0

un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul

on a 2 solutions

2x-3=0

2x=3

x=3/2

-2x-10=0

-2x=10

x=10/(-2)=-5

soit x le prix d'un crayon (en €) et soit y le prix d'une gomme (en €)

5x+2y=10,90

8x+3y=17,20

8(5x+2y)=8*10,90

-5(8x+3y)=-5*17,20

40x+16y=87,2

-40x-15y=-86

en ajoutant membre à membre

y=1,2

5x+2y=10.9

5x+2*1.2=10.9

5x=10.9-2.4=8.5

x=8.5/5=1.7

vérif

8x+3y=8*1.7+3*1.2=13.6+3.6=17.2 dc c'est bon

un crayon coûte 1.7 € et une gomme1,2€