Probabilté Très Urgent Urgent 2nde

[lalolita]

Bonjour, je bute sur un des exos du dm.

Au cours d'une loterie, la mise est de 2euros

On fait tourner une roue comportant 3 secteurs non identiques; on obtient:

le secteur rouge avec une probabilité de 0,5;

le secteur vert avec une probabilité de 0,4;

le secteur bleu avec une probabilité de 0,1.

Si on obtient le secteur rouge, on tire un billet dans un sac contenant 20 pourcent de billet gagnant 5euros

Si on obtient le secteur vert, on tire un billet dans un sac contenant 10 pourcent de billets gagnant 20 euros.

Si on obtient le secteur bleu, on tire un billet dans un sac contenant 5pourcent de billets gagnants 100euros

1)Déterminer la probabilité de tirer un billet gagnant à ce jeu. En déduire la probabilit" de perdre sa mise.

2a)Quels sont les gains algébriques possibles à ce jeu (on notera -2 pour la mise) ?

B) Etablir la loi de probabilité sur l'ensemble des gains possibles.

c)Calculer l'espérance de gain à ce jeu.

[Barbidoux]

Au cours d'une loterie, la mise est de 2euros

On fait tourner une roue comportant 3 secteurs non identiques; on obtient:

le secteur rouge avec une probabilité de 0,5;

le secteur vert avec une probabilité de 0,4;

le secteur bleu avec une probabilité de 0,1.

Si on obtient le secteur rouge, on tire un billet dans un sac contenant 20 pourcent de billet gagnant 5euros

Si on obtient le secteur vert, on tire un billet dans un sac contenant 10 pourcent de billets gagnant 20 euros.

Si on obtient le secteur bleu, on tire un billet dans un sac contenant 5pourcent de billets gagnants 100euros

1)Déterminer la probabilité de tirer un billet gagnant à ce jeu. En déduire la probabilité de perdre sa mise.

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Probabilité de gagner 5 euros P1=0,5*0,2=0,1 soit 1%

Probabilité de gagner 20 euros P1=0,4*0,1=0,04 soit 1%

Probabilité de gagner 100 euros P1=0,1*0,05=0,005 soit 1%

Probabilité de perdre sa mise =1-P1-P2-P3=0,855

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2a)Quels sont les gains algébriques possibles à ce jeu (on notera -2 pour la mise) ?

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Gains algébriques possibles {-2, 5,20,100}

Etablir la loi de probabilité sur l'ensemble des gains possibles.

Loi de probabilité

-2 ; 85,5/100

5; 10/100

20; 4/100

100; 0,5/100

c)Calculer l'espérance de gain à ce jeu.

-2*(85,5/100)+5*(10/100)+20*(4/100)+100*(0,5/100)=0,09

L’espérance de gain est de 0,09 euros à chaque partie.

Sans garantie car mes souvenirs sur les proba sont très très lointains ....

[lalolita]

je te remercie beaucoup pour ton aide