annesoof Posté(e) le 7 mars 2008 Signaler Posté(e) le 7 mars 2008 bonjour !!!! voici un DM que je dois rendre pour lundi ! j'ai réussi les premières questions mais je suis bloquée ! merci de m'aider Soit les fonctions f et g définies sur R par f(x)= -x²+2x+4 et g (x)= 2x3 ( 2 x au cube) - x²+4 1) Montrer que 5 est le maximum de la fonction f sur R et préciser en quelle valeur il est atteint 2) Résoudre l'équation f(x) = g(x) 3) soit h la fonction définie pour tout x dans R par : h(x)= g(x)- f(x) a) Ecrire l'expression de h(x) en fonction de x B) Quels sont les antécédents de 0 par h? merci beaucoup d'avance
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 7 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 mars 2008 Soient les fonctions f et g définies sur R par f(x)= -x^2+2x+4 et g (x)= 2*x^3- x^2+4 ---------------------- 1) Montrer que 5 est le maximum de la fonction f sur R et préciser en quelle valeur il est atteint f’(x)=-2*x+2 ................................1..................... f’(x)........(+).............(0)..........(-)...... f(x).......crois............Max.......decrois..... f(1)=5 ----------------------- 2) Résoudre l'équation f(x) = g(x) ==> -x^2+2x+4= 2*x^3- x^2+4 ==>0=2*x^3-2*x =2*x*(x^2-1)=2*x*(x-1)*(x+1) racines x=0, x=1 et x=-1 ----------------------- 3) soit h la fonction définie pour tout x dans R par : h(x)= g(x)- f(x) a) Écrire l'expression de h(x) en fonction de x ----------------------- h(x)==2*x^3-2*x ----------------------- Les antécédents de 0 par h sont x=0, x=1 et x=-1 ----------------------- A vérifier......
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