Courbes De Niveau - 1ere Eco

[x-ceciiilou]

Coucou tout le monde ! J'ai besoin d'aide :s !!

j'ai un dm de math a rendre pour la rentrée et ya un exercice où je coince vraiment, si quelqu'un peut m'aider, ça serait vraiment cool =D

C'est l'exercice 77, la question 1 n'est pas à faire, merkii d'avance !

[x-ceciiilou]

Vous n'avez pas d'idées ?? =)

[Barbidoux]

La courbe de niveau 0 correspond à z=(x-y)/(1+x+y)=0 ==> y=x

Les courbes de niveau z=k [-15/16; 15/16] correspondent au graphes des fonctions

z=k=0 ==> y=x

z=k 0,-1 ==> k=(x-y)/(1+x+y) ==> y=((1-k)/(1+k)*x-k/(1+k)

z=k=-1 ==>x=-1/2

ce sont donc des segments de droite.

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L’équation de C est x/(1+x)

Courbe de niveau z=-1 ==> x=-1/2

Courbe de niveau z=-0,5 ==> y=3*x-1

Courbe de niveau z=0==> y=x

Courbe de niveau z=0,5 ==> y=x/3-1/3

courbe de niveau z=1 ==>y=-1/2

Projection des courbes de niveau sur le plan xy

A vérifier......

[x-ceciiilou]

Mercii beaucoup, c'est vraiment gentil de ta part, bisous !