Ingrid007 Posté(e) le 24 février 2008 Signaler Posté(e) le 24 février 2008 Bonjours, j'étais déjà venu sur le forum pour un exercice, une personne m'avais aider pour le commencer et je voudrais savoir si la suite que j'ai fais est juste ! Nous avions trouver E(x) = ( 3x + 5 ) (15x - 15 ) et F(x) = ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) La suite est : on pose G(x) = E(x) + F(x) Ecrire G(x) sous forme de produits de facteurs du premier degré. a) résoudre l'équation G(x) = 0 B) Vérifier que la somme des solutions de l'équation G(x) = 0 vaut - 7 _____________________________________________________51 D'abord je calcul G(x) = E(x) + F(x) Donc : G(x) = [(3x + 5) (15x - 15)] + [(x-1) (6x-17)] G(x) = (45x² - 45x + 75x - 75) + (6x² - 17x - 6x - 17) G(x) = 45x² - 45x + 75x - 75 + 6x² - 17x - 6x - 17 G(x) = 51x² + 7x - 92 et après je bloque je ne sais plus comment faire pour résoudre l'équation G(x) = 0 dans le a)
sami_33 Posté(e) le 24 février 2008 Signaler Posté(e) le 24 février 2008 Tu n a pas trouvé la réponse à a. car la réponse que t a proposé à la première question est déjà fausse!! On te demande de mettre G sous la forme d'un produit "c'est à dire factoriser": G(x) = E(x) + F(x) =( 3x + 5 ) (15x - 15 ) + ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) =(3x+5)(15(x-1)) + ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) =15(3x+5)(x-1) + ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) =(x-1)[15(3x+5) + ( 6x - 17 )] =(x-1)[(45x+75) + ( 6x - 17 )] =(x-1)[45x+75 + 6x - 17 ] =(x-1)[45x+ 6x + 75 - 17 ] =(x-1)[51x+ 58] donc : E(x)=(x-1)(51x+58) avec ça, je suppose que la question a. sera à la porté!!! Bonjours, j'étais déjà venu sur le forum pour un exercice, une personne m'avais aider pour le commencer et je voudrais savoir si la suite que j'ai fais est juste ! Nous avions trouver E(x) = ( 3x + 5 ) (15x - 15 ) et F(x) = ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) La suite est : on pose G(x) = E(x) + F(x) Ecrire G(x) sous forme de produits de facteurs du premier degré. a) résoudre l'équation G(x) = 0 B) Vérifier que la somme des solutions de l'équation G(x) = 0 vaut - 7 _____________________________________________________51 D'abord je calcul G(x) = E(x) + F(x) Donc : G(x) = [(3x + 5) (15x - 15)] + [(x-1) (6x-17)] G(x) = (45x² - 45x + 75x - 75) + (6x² - 17x - 6x - 17) G(x) = 45x² - 45x + 75x - 75 + 6x² - 17x - 6x - 17 G(x) = 51x² + 7x - 92 et après je bloque je ne sais plus comment faire pour résoudre l'équation G(x) = 0 dans le a)
E-Bahut Flob Posté(e) le 24 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2008 Bonjours, j'étais déjà venu sur le forum pour un exercice, une personne m'avais aider pour le commencer et je voudrais savoir si la suite que j'ai fais est juste ! Nous avions trouver E(x) = ( 3x + 5 ) (15x - 15 ) et F(x) = ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) La suite est : on pose G(x) = E(x) + F(x) Ecrire G(x) sous forme de produits de facteurs du premier degré. a) résoudre l'équation G(x) = 0 B) Vérifier que la somme des solutions de l'équation G(x) = 0 vaut - 7 _____________________________________________________51 D'abord je calcul G(x) = E(x) + F(x) Donc : G(x) = [(3x + 5) (15x - 15)] + [(x-1) (6x-17)] G(x) = (45x² - 45x + 75x - 75) + (6x² - 17x - 6x + 17) G(x) = 45x² - 45x + 75x - 75 + 6x² - 17x - 6x + 17 G(x) = 51x² + 7x - 58 Attention, ceci n'est pas un produit de facteurs du premier degré. Moi j'aurais fait : G(x) = [(3x + 5) (15x - 15)] + [(x-1) (6x-17)] G(x) = [(3x+5)*(x-1)*15]+[(x-1)(6x-17)] G(x) = (x-1)[(3x+5)*15+(6x-17)] G(x)= (x-1) (45x+75+6x-17) G(x) = (x-1) (51x + 58) et après je bloque je ne sais plus comment faire pour résoudre l'équation G(x) = 0 dans le a) G(x) = 0 (x-1) (51x + 58) = 0 donc x-1 = 0 ou 51x+58 = 0 donc x=1 ou x=-58/51 Or, 1-58/51=51/51-58/51=-7/51 CQFD !!
Ingrid007 Posté(e) le 24 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 24 février 2008 Tu n a pas trouvé la réponse à a. car la réponse que t a proposé à la première question est déjà fausse!! On te demande de mettre G sous la forme d'un produit "c'est à dire factoriser": G(x) = E(x) + F(x) =( 3x + 5 ) (15x - 15 ) + ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) =(3x+5)(15(x-1)) + ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) =15(3x+5)(x-1) + ( x - 1 ) ( 6x - 17 ) =(x-1)[15(3x+5) + ( 6x - 17 )] =(x-1)[(45x+75) + ( 6x - 17 )] =(x-1)[45x+75 + 6x - 17 ] =(x-1)[45x+ 6x + 75 - 17 ] =(x-1)[51x+ 58] donc : E(x)=(x-1)(51x+58) avec ça, je suppose que la question a. sera à la porté!!!
E-Bahut elp Posté(e) le 24 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2008 E(x)=(3x+5)(15x-15)=15(x-1)(3x+5) F(x)=(x-1)(6x-17) E(x)+F(x)=15(x-1)(3x+5)+(x-1)(6x-17) il y a un facteur commun : c'est (x-1) E(x)+F(x)=(x-1)[15(3x+5)+(6x-17)]=(x-1)(45x+75+6x-17)=(x-1)(51x+58) ce produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 1ère solution: x-1=0 x=1 2è 51x+58=0 51x=-58 x=-58/51 remarque: G(x) = 45x² - 45x + 75x - 75 + 6x² - 17x - 6x - 17 il y a une erreur de signe, c'est +17 dc G(x) = 51x² + 7x - 58 et si tu développes (x-1)(51x+58), c'est bien ce que tu vas trouver. Il ne fallait pas développer car tu te retrouves avec une équation du 2è degré (avec des x²) et tu ne peux pas encore la résoudre
Ingrid007 Posté(e) le 24 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 24 février 2008 E(x)=(3x+5)(15x-15)=15(x-1)(3x+5) F(x)=(x-1)(6x-17) E(x)+F(x)=15(x-1)(3x+5)+(x-1)(6x-17) il y a un facteur commun : c'est (x-1) E(x)+F(x)=(x-1)[15(3x+5)+(6x-17)]=(x-1)(45x+75+6x-17)=(x-1)(51x+58) ce produit est nul ssi un de ses facteurs est nul 1ère solution: x-1=0 x=1 2è 51x+58=0 51x=-58 x=-58/51 remarque: G(x) = 45x² - 45x + 75x - 75 + 6x² - 17x - 6x - 17 il y a une erreur de signe, c'est +17 dc G(x) = 51x² + 7x - 58 et si tu développes (x-1)(51x+58), c'est bien ce que tu vas trouver. Il ne fallait pas développer car tu te retrouves avec une équation du 2è degré (avec des x²) et tu ne peux pas encore la résoudre
sami_33 Posté(e) le 24 février 2008 Signaler Posté(e) le 24 février 2008 merci à tous pr le 1er mais flob jai pas compris ta façon de procéder pour g(x) = 0
sami_33 Posté(e) le 24 février 2008 Signaler Posté(e) le 24 février 2008 On a : G(x) = (x-1)(51x+58) Donc G(x)=0 revient à dire que: (x-1)(51x+58)=0 Après tu utilise la propriété: On a A.B=0 si A=0 ou B=0 Donc : (x-1)(51x+58)=0 si (x-1)=0 ou (51x+58)=0 donc si x=1 ou 51=-58 donc si x=1 ou x=-58/51 Pour la dérnière question, il suffit de vérifier que la somme des deux solution donne -7/58
E-Bahut Flob Posté(e) le 24 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2008 merci à tous pr le 1er mais flob jai pas compris ta façon de procéder pour g(x) = 0
Ingrid007 Posté(e) le 24 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 24 février 2008 Tu dois résoudre : G(x) = 0 cela équivaut à écrire : (x-1) (51x + 58) = 0 Or un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul ce qui veut dire que (x-1)=0 ou (51x+58)=0 Là tu n'as plus qu'à résoudre x-1=0 ou 51x+58=0 donc x=1 ou x=-58/51 Ensuite on te demande de vérifier que la somme des 2 solutions est bien -7/51 Donc tu fais : 1 + (-58/51)= 1-58/51=51/51-58/51=-7/51 CQFD !! Est-ce plus clair maintenant ?
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