Comparaisons De Carrés

[SteY]

Salut tout le monde, je galère sur un exo, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider et m'expliquer svp ?

Le Voici :

Comparer les nombres suivants en comparant leurs carrés.

a) 5 x 13 et 8

B) 2 + 5 et 25 + 102

c) a+b et a+b ( avec ( a > 0 et b > 0 )

d) 17 + 32 et 4 + 19

e) -29 et 3-25

[SteY]

J'ai juste besoin d'aide pour la d et la e.

[ellana : )]

a) 5 x 13 =racine de 65 et 8 = a racine de 64 donc 8 inferieur

es comme sa qu'il faut prosèdé?

SI OUI ALORS:

d) 17 + 32 SUPERIEUR A 4 + 19

je c pas pourquoi dsl

e) -29 inferieur a 3-25

car le premier nombre et negatife et que le deuxieme et equivalent a racine de 5 donc positife

je ne suis pas sur de ma reponse

[SteY]

Ok je vais voir sa, merci bien

personne d'autre

[SteY]

[Barbidoux]

si a> , b>0 et c>0 tels que a²>b²>c² alors a>b>c

----------------

a- ( 5 * 13)²=13*5=65 ; 8 ²=64 ==> 5 * 13>8

b- il me semble qu'il y a une erreur dans l'énoncé, sinon c'est évident puisque 25=5

c- ( a+b )²=a+2*b* a+b²

( a+ b )²=a+2* (a*b )+b

b> b et b²>b ==> a+2*b* a+b²>a+2* (a*b )+b et a+b > a+ b

la suite arrive....

[Barbidoux]

d-( 17+3* 2)²=17+6*(17*2)+18=35+6*(34)

(4+ 19)²=16+8* 19+19=35+8* 19

Comme (6* (34))²>(8* 19)² alors 35+6* (34)> 35+8* 19 et finalement 17+3* 2>4+ 19

[Barbidoux]

e)- ( 29)²=29

(3-2* 5)²=9-12* 5+20 ==> ( 29)²>(3-2* 5)² ==> 29>3-2* 5==>

A vérifier.......