mahamoud Posté(e) le 17 février 2008 Signaler Posté(e) le 17 février 2008 Salut, le but c'est de trouver une solution qui consomme le moins de bananes possible. un singe veut traverser le desert qui sépare la forêt qu'il habite de la forêt qu'il veut atteindre. Il faut 1000 jours de marche pour atteindre la nouvelle forêt. Chaque jours le singe doit manger une banane. il dispose d'un nombre illimité de bananes dans sa forêt d'origine. Il peut constituer une ou plusieurs réserve de bananes n'importe ou dans le désert. Hypothèse1: imaginons qu'il ne puisse que porter que 900 bananes au maximum je pense avoir trouvé la solution il porte 900 bananes jusqu'a 100 jours fait un réserve de 700 bananes,puis revient dans sa forêt avec les100 bananes qui lui reste . Puis repart avec 300 bananes lorsqu'il atteindra sa réserve de 700 bananes il en aura 900 donc il pourra atteidre la nouvelle forêt qui n'est plus qu'à 900 jours de marche donc il aura consommer que 1200 bananes hypothèse2: je pense avoir trouvé la solution s'il ne puisse porter que 800 bananes au maximum a la fin il aura consommer que 1400 bananes hypothèse3/ je n'arrive pas à trouver la solution s'il ne puisse porter que 700 bananes j'ai éssayai mais je suis pas suir s'il part avec 700 bananes jusqu'à 300 jours fait 3 aller et retour et un aller simple donc il en aura à la fin un réserve de 700 bananes (100+100+100+400) et poura donc atteindre la nouvelle forêt qui n'est plus qu'à 300 jours de marche donc il aura consommer au total 2800 bananes avec un réserve de 700 bananes mais je sais pas si c'est la meilleur sollution hypothèse4: imaginons qu'il ne puisse porter que 500 bananes au maximum. J'ai du mal à trouver la meilleur solution Merci de me répondre s'il vous plaît c'est à rendre demain dernier déllai
trollet Posté(e) le 17 février 2008 Signaler Posté(e) le 17 février 2008 la même avec un éléphant : * L'éléphant part avec 1000 bananes, et fait 200 km il pose 600 bananes et refait le trajet inverse avec les 200 bananes qui lui reste * il reprend 1000 bananes et refait les 200 km et pose 600 bananes (il en a donc 1200 par terre) et refait le trajet inverse avec les 200 bananes restantes * il prend les 1000 bananes restantes fait les 200 km prend 200 bananes par terre et fait 333 km de plus, il pose 334 bananes et repart en sens inverse avec les 333 bananes restantes * il prend alors les 1000 bananes restantes et repart, arriver au kilometre 533 il mange une banane et rammasse les 333 bananes restantes (et en porte alors 1000). * Grâce à la banane qu'il vient de manger il peut faire 1 km de plus, et se retrouve au kilomètre 534 avec 1000 bananes. * Il peut alors faire les 466 km restant et arrive donc à destination avec 534 bananes !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 17 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 février 2008 mahamoud c'est bien de te soucier aujourd'hui 17 Février de la réponse à ce devoir que tu dois rendre demain .... Mais qu'as tu à reprocher à l'aide (voir ci-dessous) que je t'ai apportée sur ce forum le 10 Février et que as ignorée jusqu'à présent ? Plus aucun problème ne subsiste lorsque le singe dispose dans le désert au point B de son parcours U0 bananes, où U0 est la quantité maximale de banane qu’il est capable de transporter (900 jours de marche s’il dipose de 900 bananes, 800 s’il dipose de 800 bananes etc..) , pour couvrir les U0 jours de marche qui lui restent à faire pour gagner la nouvelle forêt, ce qu’il peut faire d’une seule traite. Le problème revient donc à d’ammener ces U0 bananes de la forêt (point de départ A) au point B distant de 1000-U0 jours de marche du point de départ A. Le singe consommant une banane chaque jours et le nombre de bananes à transporter etant supérieur à celui qu’il est capable de transporter, il est donc contraint à des aller-retour. La solution qui consomme le moins de banane est celle qui consiste à transporter une quantité suffisante de banane sur une distance la plus courte possible pour que l’on dispose en B un quantité de bananes égale à U0 permettant de couvrir le trajet restant. Si l’on remonte le temps et que l’on se situe à k jour de marche du point B soit en B-k il faut disposer en ce point de : Uk1=U0+3*k1 bananes dans le cas où Uk1<2*U0 ==>ou k1 est la valeur entière de U0/3 car le transport de ces bananes nécessite un aller-retour et consomme 3*k bananes. Lorsque 2*U0<U(k1+k2)<3*U0 il faut à chaque fois faire un aller retour suplémentaire (2 aller retour et un aller simple entre deux points) et il faut disposer de Uk1+k2=Uk1+5*k2= U0+3*k1+5*k2 ou k2 est la valeur entière de (U0-3*k1)/5 De même lorsque 3*U0<U(k1+k2+k3)<4*U0 il faut à chaque fois faire un aller retour suplémentaire (3 aller retour et un aller simple entre deux points) et il faut disposer de U(k1+k2+k3)=U(k1+k2)+7*k3 =U0+3*k1+5*k2+7*k3 ou k3 est la valeur entière de (U0-3*k1-5*k2)/7 etc.... -------------------------- Hypopthèse I U0=900 k=1000-900=100 U100=900+3*100 <1800 Nombre de jours de voyage =1200 -------------------------- U0=800 k=1000-700=200 U200=800+3*200<1600 Nombre de jours de voyage =1400 -------------------------- U0=700 k=1000-700=300 U300=700+3*300 >1400 k1=(1400-700)/3=233 k2=(2100-700-233*3)/5=140 k<k1+k2 ==> Nombre de jours de voyage =700+3*233+(300-233)*5=1734 -------------------------- U0=500 k=1000-500=500 U500=500+3*500>1000 ------------- k1=(1000-500)/3=166 k2=(1500-500-166*3)/5=100 k1+k2=266 ------------- k3=(2000-500-166*3-100*5)/7=71 k1+k2+k3=337 ------------- k4=(2500-500-166*3-100*5-71*7)/9=55 k1+k2+k3+k4=392 ------------- k5=(3000-500-166*3-100*5-71*7-56*9)/11=45 k1+k2+k3+k4+k5=437 ------------- k6=(3500-500-166*3-100*5-71*7-56*9-45*11)13=38 k1+k2+k3+k4+k5+k6=475 ------------- k7=(4000-500-166*3-100*5-71*7-56*9-45*11-13*38)/15=33 k1+k2+k3+k4+k5+k6+k7=508 Nombre de jours de voyage =nb de banannes consommées =500+166*3+100*5+71*7+55*9+45*11+13*38+25*15=3854 A vérifier bien sur....
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