Economie (fonctions)

[ninou16]

Bonjour voici le dm pour lequel j'ai besoin de vous :

Dans un atelier, trois machines fonctionnent différemment mais fabriquent des pièces de même type.

La machine A produit 24 pièces à l'heure et nécessite avant démarrage un réglage d'une heure. La machine B produit 36 pièces à l'heure et nécessite 2h de réglage avant le démarrage. La machine C produit 48 pièces par heure et nécessite 1.5h de réglage au départ, puis après chaque heure de production.

On appelle x le temps exprimé en heures (0 x 9) et on note f(x),g(x) et h(x) le nombre de pièces produites par les machines A,B et C pendant le temps x ; on définit ainsi trois fonctions f,g et h sur [0;9].

1.a)Justifier les égalités : f(1.5)=12 ; g(2)=0 et h(2)=24.

b)Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x. On distinguera les cas 0 x 1 ; 1 x 2 ; 2 x 9.

c)Représenter graphiquement les fonctions f et g [bon ça je peux le faire !]

d)Déterminer graphiquement pour quelle valeur de x les machines A et B ont produit le même nombre de pièces. [ça aussi]

2.a)Retrouver par le calcul le résultat de la question 1d.

B)Déterminer par le calcul pour quelle valeur de x la production de la machine A est le double de celle de la machine B.

3.Représenter la fonction h sur le même graphique (on distinguera plusieurs cas : 0 x 1.5 ; 1.5 x 2.5 et 2.5 x 4 , etc)

Merci de m'expliquer un peu chaque question...

[elp]

pour t'aider à démarrer

A: pendant la 1ère heure, réglage dc pas de production, ensuite 24 p/h dc 12 en 0.5h

f(1.5)=f(1+0.5)=0+0.5*24=12

g(2)=g(2+0)=0 réglage pendant 2h et rien n'est fabriqué

h(2)=h(1.5+0.5)=0+0.5*48=24 (1.5h pour réglage et 0.5h de production à raison de 48 p/h dc 24)

machine A

x<=1 f(x)=0

x>1 f(x)=(x-1)*24 (on déduit une heure à cause du réglage)

machine B

x<=2 g(x)=0

x>2 g(x)=(x-2)*36 (on déduit 2h de réglage)

je te laisse finir

[ninou16]

Merci mais bon ça c'est la seule chose que j'arrivais a peu près..

[elp]

2)a

24(x-1)=36(x-2)

24x-24=36x-72

-24+72=36x-24x

48=12x

4=x

Vérif 24(4-1)=24*3=72 et 36(4-2)=36*2=72

2)b

24(x-1)=2*[36(x-2)]

24x-24=72x-144

-24+144=72x-24x

120=48x

2.5=x

Vérif 24(2.5-1)=24*1.5=36

36(2.5-2)=36*0.5=18 et on a bien 36=2*18