Dm Fonction (a Rien Y Comprendre )

[kevbean]

encore un DM de ma prof qui donne des devoir nivo superieur pour "entrainer" les meilleurs et je n'y comprend rien ^^ svp aidez-moi et essayer de m'expliquer !

Dans un repere orthonormal ( O , vecteur i , vecteur j ) d'unité graphique deux centimetres , on donne les points a,b,c definis par :

- vecteur oa = vecteur i + 3 vecteur j

- vecteur ob = vecteut -i + vecteur j

- vecteur oc = 1/4 de vecteur i + 3/4 de vecteur j

1) Quelles sont les coordonnées des points a , b ,c ?

2) calculer les coordonnées du vecteur AB

3) m est le point defini par vecteur om = vecteur ob - 3 vecteur oc . exprimer le vecteur om en fonctio des vecteur i et j

4) demontrer que abmc est un parallelogramme

5) calculer les coord du centre I de ce parallelogramme

6) soit N le point de coord ( 6 ; 4 ) demiontrer que les droites (an) et (bc) sont paralleles !

voila bonne chance et merc i d'avance !

a bientot !

[nilo71]

salut a toi

pour la 1 quetion:

OA=i+3j dc A(1;3)

OB=-i+j dc B(-1;1)

OC=1/4i+3/4j dc C(1/4;3/4)

pour la 2:

AB(xb-xa;yb-ya)

AB(-1-1;1-3)

AB(-2;-2)

pour la 3:

OM=OB-3OC

OM=-i+j-3(1/4i+3/4j)=-i+j-3/4i-9/4j=-7/4i-5/4j

voila pour le debut j espere que sa va t aider pour la suite bon courage

[Barbidoux]

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1) Quelles sont les coordonnées des points A, B, C ?

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Coordonnées d’un vecteur AB sont {x_B-x_A; y_B-y_A}

O a pour coordonéée {0,0}

Coordonnées de :

A{1, 3}

B{-1,1}

C{1/4,3/4}

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2) calculer les coordonnées du vecteur AB

AB==> AB{-1-1,1-3} ==> AB{-2,-2}

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3) m est le point defini par OM=OB-3*OC. Exprimer le vecteur OM en fonctio des vecteur i et j

OM=OB-3*OC ==> OM{x_B-3*x_C; y_B-3*y_C} ==> OM{-1-3/4,1-9/4} ==> M{-7/4,-5/4}

OM=-7/4*i+-5/4*j

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4) demontrer que ABMC est un parallelogramme

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Coordonnées de MC {1/4+7/4, 3/4+5/4}==> MC {2,2}

MC+AB =0 vecteurs colinéiares (les support de MC et AB parallèles)

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Coordonnées de AC {1/4-1,3/4-3}==> AC {-3/4,-9/4}

et BM {-7/4+1, -5/4-1} ==>BC{-3/4,-9/4} BM et BC sont colinéiares (les supports de BM et BC sont //) et ABMC est un parallélogramme.

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5) calculer les coord du centre I de ce parallelogramme

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I est le milieu de BC I{(x_C+x_B)/2, (y_C+y_B)/2} ==> I{(1/4-1)/2, (3/4+1)/2} ==>I{-3/8, 7/8}

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6) soit N le point de coord ( 6 ; 4 ) demiontrer que les droites (an) et (bc) sont paralleles !

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Coordonnée de AN {6-1,4-3}==>AN{5,1}

Coordonnée de BC {1/4+1,3/4-1}==>BC{5/4,1/4} ==> AN=4*BC donc AN et BC sont colinéaires

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A vérifier...