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Exo De Math 1ers S


nasridu62

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Posté(e)

slt g un ti exo a fére pr 2m1 voila l'enoncé:

Exercice1:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal direct (O;i,j), on note le point A le point de coordonées (1;0) et on considère sur le cercle trigonométrique C, les points B,C,D,E tels que ABCDE soit un pentagone régulier.

On admettra que le point O est l'isobarycentre des point A,B,C,D,E.

1)Donner les mesures principales des angles: (OA,OB), (OA,OC), (OA,OD), (OA,OE) .

la g trouvé respectivement : 2 :pi: /5 ; 4 :pi: /5 ; -4 :pi: /5 ; -2 :pi: /5.

2) Déduire de la question précédentes les coordonées des points B,C,D,E.

Voila si vous pouvez m'aider sa sré sympa

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

les points sont sur le cercle trigo, donc :

B(cos 2pi/5; sin 2pi/5)

Même technique pour les autres points en sachant que cos (-x)=cos x et sin (-x)= -sin x.

A+

Posté(e)

dsl javé oublier une question

3) En utilisant que O est l'isobarycentre, en déduire que: 1+ 2cos(2 :pi: /5) + 2cos(4 :pi: /5) = 0. sa jé fé

4) En deduire que cos(2 :pi: /5) est solution de l'equation 4x² + 2x - 1 = 0. sa jé fé

5) Donner les valeurs exactes de cos(2 :pi: /5), sin(2 :pi: /5), cos(4 :pi: /5), sin(4 :pi: /5).

voila si vous pouvez encor m'aider sa sré sympa merci davance

  • E-Bahut
Posté(e)

Tu résous l'équa :

4x² + 2x - 1 = 0

Tu vas trouver 2 racines dont une seule est positive. C'est celle-là que tu retiens pour x donc pour cos (2pi/5).

Ensuite tu sais que :

cos² 2pi/5+ sin² 2pi/5=1 donc tu vas trouver sin 2pi/5

puis cos 4pi/5=2 cos² 2pi/5 -1 qui te donnera cos 4pi/5, etc.

A+

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