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Dm Niveau 2nd


Cassandra

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Posté(e)

Bonjours! Voila ayant un professeur beaucoup absent et qui n'explique pas vraiment bien, je voudrais avoir un peu d'aide pour mon DM de maths en me donner les explications si possible:

Voilà le sujet:

Comparer les nombres suivants en comparant leurs carrés:

[Pour comparer deux nombres strictement positifs, il suffit de comprarer leurs carrés, c'est à dire: si a>0, b>0 et a²>b² alors a>b]

a) :sqrt: 5* :sqrt: 13 et 8

b ) :sqrt: 2+5 et :sqrt: (20+10 :sqrt: 2)

c) :sqrt: a+b et :sqrt: a + :sqrt: b (avec a>0 et b>0)

d) :sqrt: 17 +3 :sqrt: 2 et 4+ :sqrt: 19

Ensuite :

L'unité de longueur est le cm.

Un carré a pour côté a.

Un rectangle a pour côté 5 et y.

a)Dans le cas où ce carré et ce rectangle ont même périmétre, comparer leurs aires.

b )Dans le cas où ce carré et ce rectangle ont même aire, comparer leurs périmétres.

Et enfin:

ranger par ordre décroissant sans utiliser la calculatrice:

2; 3/2 ; 69/48 ; 17/32 ; 4/3 ; 1 ; 51/36 ; 35/17

Merci d'avance !

  • E-Bahut
Posté(e)

[rac5*rac13)²=5*13=65

8²=64 compare les 2 résultats pour conclure !

(rac2+5)²=(rac2)²+2*(rac2)*5+5²=2+10rac2+25=27+10rac2

[rac(20+10rac2)]²=20+10rac2 facile à comparer avec ce qui précède

je te laisse finir

Pour le 2)

Sc=a² (aire du carré de côté a)

Pc=4a (son périm.)

Sr=5*y (aire du rect)

Pr=(2*5+2*y)=10+2y

a) même péri dc 4a=10+2y dc 2y=4a-10 et y=2a-5

Sc=a² et Sr=5y=5(2a-5)=10a-25

Sc-Sr=a²-10a+25=(a-5)² dc toujours >=0 dc Sc>=Sr

b) même aire dc a²=5y dc y=a²/5

Pc=4a

Pr=10+2y=10+2a²/5

Pr-Pc=10+2a²/5-4a=(2/5)(25+a²-10a)=(2/5)(a-5)² dc >=0 dc Pr>=Pc

pour le 3)

35/17 >2 et les autres sont plus petits que 2 dc c'est le plus grand

les autres doivent être réduit au même déno (par exemple 288) et ils seront faciles à ranger

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