Cassandra Posté(e) le 5 février 2008 Signaler Posté(e) le 5 février 2008 Bonjours! Voila ayant un professeur beaucoup absent et qui n'explique pas vraiment bien, je voudrais avoir un peu d'aide pour mon DM de maths en me donner les explications si possible: Voilà le sujet: Comparer les nombres suivants en comparant leurs carrés: [Pour comparer deux nombres strictement positifs, il suffit de comprarer leurs carrés, c'est à dire: si a>0, b>0 et a²>b² alors a>b] a) 5* 13 et 8 b ) 2+5 et (20+10 2) c) a+b et a + b (avec a>0 et b>0) d) 17 +3 2 et 4+ 19 Ensuite : L'unité de longueur est le cm. Un carré a pour côté a. Un rectangle a pour côté 5 et y. a)Dans le cas où ce carré et ce rectangle ont même périmétre, comparer leurs aires. b )Dans le cas où ce carré et ce rectangle ont même aire, comparer leurs périmétres. Et enfin: ranger par ordre décroissant sans utiliser la calculatrice: 2; 3/2 ; 69/48 ; 17/32 ; 4/3 ; 1 ; 51/36 ; 35/17 Merci d'avance !
E-Bahut elp Posté(e) le 5 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 février 2008 [rac5*rac13)²=5*13=65 8²=64 compare les 2 résultats pour conclure ! (rac2+5)²=(rac2)²+2*(rac2)*5+5²=2+10rac2+25=27+10rac2 [rac(20+10rac2)]²=20+10rac2 facile à comparer avec ce qui précède je te laisse finir Pour le 2) Sc=a² (aire du carré de côté a) Pc=4a (son périm.) Sr=5*y (aire du rect) Pr=(2*5+2*y)=10+2y a) même péri dc 4a=10+2y dc 2y=4a-10 et y=2a-5 Sc=a² et Sr=5y=5(2a-5)=10a-25 Sc-Sr=a²-10a+25=(a-5)² dc toujours >=0 dc Sc>=Sr b) même aire dc a²=5y dc y=a²/5 Pc=4a Pr=10+2y=10+2a²/5 Pr-Pc=10+2a²/5-4a=(2/5)(25+a²-10a)=(2/5)(a-5)² dc >=0 dc Pr>=Pc pour le 3) 35/17 >2 et les autres sont plus petits que 2 dc c'est le plus grand les autres doivent être réduit au même déno (par exemple 288) et ils seront faciles à ranger
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