scritch Posté(e) le 3 février 2008 Signaler Posté(e) le 3 février 2008 salut a tous j'ai encore des problémes avec les fonctions pour 2 exos. j'espere que vous pourrez m'aider. exo 1 : soit a un réel donné et f la fonction definie sur R par f(x) = ax^3+2x² +x-1. pour quelles valeurs de a la fonction f est-elle strictement croissante sur R ? on a f'(x) = a3x² +4x +1 mais aprés je bloque. exo 2: la courbe ci contre est la courbe représentative de la fonction f définie sur I = [0;3] par f(x) = 1/3x^3 -2x² +3.99x 1) quel tableau de variation obtient on par lecture graphique ( on se servira de la calculatrice avec xmin = 0 xmax = 3 grad = 1 ymin = 0 ymax = 3.5 grad = 1) j'ai x 0 3 croiss decrois je ne sait pas si cela est complet. 2)etudier le sens de varaition de f sur I comparer avec la conjecture émise au 1. on a f'(x) = x² -4x +3.99. la ne pense qu'il faut résoudre mais je ne suis pas sur. merci de votre aide.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 février 2008 exo 1 : soit a un réel donné et f la fonction definie sur R par f(x) = a x^3+2x^2 +x-1. pour quelles valeurs de a la fonction f est-elle strictement croissante sur R ? --------------------------------- on a f'(x) = 3*a*x^2 +4*x +1 Lorsque f‘(x)>0 la fonction f est strictement croissante. f’(x) est une équation du second degré qui sera du signe de x^2 quelque soit x lorsque <0 ==> 16-12*a <0 ==> a>4/3 et ------------------------------- exo 2: la courbe ci-contre est la courbe représentative de la fonction f définie sur I = [0;3] par f(x) = (1/3)*x^3 -2*x^2 +3.99*x ------------------------------- 1) quel tableau de variation obtient on par lecture graphique ------------------------------- semble croissante dans l’intervalle [0,3] ------------------------------- 2) etudier le sens de varaition de f sur I comparer avec la conjecture émise au 1. on a f'(x) = x^2 -4x +3.99 Deux racines x=1,9 et x=2,1 ......................0...............1,9......................2,9............ f’(x).......................(+)......(0)..........(-)..........(0).......(+) f(x)....................crois......max.....decrois......min....crois
scritch Posté(e) le 3 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 3 février 2008 je ne comprend pas comment finir l'exercice 1 on a f'(x) = 3*a*x^2 +4*x +1 Lorsque f‘(x)>0 la fonction f est strictement croissante. f’(x) est une équation du second degré qui sera du signe de x^2 quelque soit x lorsque <0 ==> 16-12*a <0 ==> a>4/3 et merci.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 février 2008 je ne comprend pas comment finir l'exercice 1 on a f'(x) = 3*a*x^2 +4*x +1 Lorsque f‘(x)>0 la fonction f est strictement croissante. f’(x) est une équation du second degré qui sera du signe de x^2 quelque soit x lorsque <0 ==> 16-12*a <0 ==> a>4/3 et merci.
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