Allezlelosc_59 Posté(e) le 3 février 2008 Signaler Posté(e) le 3 février 2008 Bonjour à toutes et à tous ! J'aurais besoin d'aide pour mon devoir de Mathématiques. J'aimerais tout d'abord vos vérifications quand à mes résultats et ensuite votre aide pour ce que je n'ai pas encore trouvé... Soit ABC un triangle rectangle en C avec AB = 10 cm et BC = 6 cm. Soit E un point de [bC] tel que BE = x. F sur [bA], G sur [AC]. EFGC est un rectangle. 1. Calcul de AC => Pythagore => 8 cm 2. a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? => 0<x<6 B) Exprimer EC en fonction de x => EC (x) = 6 - x cm c) Exprimer EF en fonction de x => Thalès => EF = 4/3 x cm d) Pour quelle valeur de x EFGC carré ? => EFGC carré si deux côtés consécutifs égaux => EF = EC => x = 18/7 3. a) Calculer P(x) du rectangle => 2/3x + 12 cm B) Pour quelle valeur de x a t-on P(x) = 13 ? => x = 3/2 cm 4. a) Montrer que A(x) = 4/3x(6-x) => C'est bon B) Calculer A(0) et A(6) A(0) = 0 A(6) = 0 5. a) Montrer que A(x) = -4/3 (x-3)² + 12 => fait (soustraction des deux = 0) B) En déduire par le calcul le maximum de la fonction A et donner la valeur de x correspondante -> C'est là que ça coince. Dans mon cours, la définition d'une valeur maximale est : "Soit c le x où la valeur maximale est atteinte. A admet un maximum en c signifie que pour tout x de I, A(x) << (plus petit ou égal) A©" Il faut donc trouver le maximum par le calcul en utilisant cette définition. Comment faire ? Merci beaucoup et bonne fin de week-end !
E-Bahut elp Posté(e) le 3 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 février 2008 A(x)=12-(4/3)(x-3)² 12 est une valeur constante on lui enlève (4/3)(x-3)² pour garder le max, il faut enlever le moins possible dc il faut que (4/3)(x-3)² soit le plus petit possible (x-3)² est un carré, sa plus petite valeur c'est zéro et c'est qd x=3 qd x=3, l'aire est maximale je te laisse finir
Allezlelosc_59 Posté(e) le 3 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 3 février 2008 Genial, merci beaucoup !
Allezlelosc_59 Posté(e) le 4 février 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 4 février 2008 Désolé, mais j'aurais besoin de nouveau de votre aide pour une équation, qui est la fin de ce dm. 5. c) Retrouver algrébriquement les solutions A(x) = 9 Je fais donc -4/3 (x-3)² + 12 = 9 et je n'arrive pas à trouver les solutions (1,5 et 4,5 il me semble)... En effet, je n'arrive pas à factoriser... Bref, je vous remercie d'avance !
E-Bahut elp Posté(e) le 4 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 février 2008 -4/3 (x-3)² + 12 = 9 on réduit au même déno 3 -4(x-3)²+36=27 0=4(x-3)²+27-36 0=4(x-3)²-9 0=[2(x-3)]²-3² forme a²-b²=(a+b)(a-b) [2(x-3)-3][2(x-3)+3]=0 (2x-6-3)(2x-6+3)=0 (2x-9)(2x-3)=0 2 solutions 2x-9=0 dc x=4.5 2x-3=0 dc x=1.5 c'est ce que tu avais annoncé.
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