Ds 1ere S (barycentre)

[devilman59]

salut, j'ai encore besoin de votre aide pour un nouveau dm :s, enfin surtout pour l'exeercice 2 et l'exercice facultatif auquel je voit pas du tout ce qu'il faut faire :S , donc j'aurai besoin de quelque explication =), merci d'avance a celui ou ceux qui m'aiderons

[elp]

a)

G isobary de ABC dc pour tout M: MA+MB+MC=3MG

ll MA+MB+MCll=l3MGll=l3ACll

llMGll=llACll

l'ensemble des M est le cercle de centre G de rayon AC

b)

M équidistant de B et G dc l'ensemble des M est la médiatrice de [bG]

c) coord de G

GA+GB+GC=0

Soit G(x,y)

GA(1-x,0-y)

GB(0-x,2-y)

GC(2-x,1-y)

1-x+0-x+2-x=0 donne x=1

0-y+2-y+1-y=0 donne y=1 dc G(1,1)

AC(1,1) dc AC=rac(1²+1²)=rac(2)

équation du cercle de centre G de rayon AC

(x-1)²+(y-1)²=2

Médiatrice de [bG]

K milieu de [bG] x=(1+0)/2=1/2 et y=(1+2)/2=3/2

BG(1,-1)

M(x,y) pt quelconque de la méd ssi MK et BG orthogonaux dc ssi BG.MK=0

MK(1/2-x;3/2-y)

pd scalaire

(1/2-x)*1+(3/2-y)*(-1)=0.5-x-1.5+y=y-x-1

pd scalaire nul ssi y-x-1=0

y=x+1

intersection cercle-méd

y=x+1 et (x-1)²+(y-1)²=2

dc (x-1)²+(x+1-1)²=2

(x-1)²+x²=2

x²-2x+1+x²-2=0

2x²-2x-1=0

tu résous cette équation et tu trouves les abscisses des 2 pts d'intersection

comme y=x+1, tu trouveras facilement les 2 ordonnées.

calcule ensuite les coord de DE et compare à celle de AC

[devilman59]

merci ^^, personne ne peut m'aider pour l'exo facultatif? car je voit pas comment demarré avec un exo pareil -__-

[elp]

496736 + 41567 = 538303

[devilman59]

euh... tu fait comment pour trouver sa? xD, moi j'ai essayer de faire a=1 b = 2 c =3 ect, et dans le sens invers mais j'ai pas trouver

[elp]

il faut faire des essais en éliminant le plus possible de cas, c'est fastidieux au possible, avec un peu de chance on se débrouille plus ou moins vite. (il ne faut pas oublier de tenir compte des retenues éventuelles).

Je n'aime pas trop ce genre de travail