Aide Pour Derivée De Fonction.

[julien59]

salut a tous j'ai encore un probleme avec les fonctios dérivées j'espere que vous pourrez m'aider.

je dois dérivées des fonctions sur un intervalle I ( pour moi je doit juste trouvé la fonction dérivée non ?)

1) f(x) = x² -2/x ==> je trouve f'(x) = -2/x² +2x avec I = ]0;+inf[

2) g(x) = racx - 2/x ==> g'(x) = -2x² +2/2racx avec I = ]0;+inf[ mais je ne sais pas si je doit tous mettre au même dénominateur.

3) h(x) = 5x - 2/3x ==> h'(x) = 2 /3x² +5 avec I = ]0;+inf[

4) i(x) = (x²-4)² ==> i'(x) = 4x^3 -16x avec I = R

5) j(x) = (x+4)racx ==> j'(x) = racx + x+4 / 2racx avec I = ]0;+inf[ mais je ne sais pas si je doit tous mettre au même dénominateur.

6) k(x) = (x-1)/(x-3) la je n'y arrive pas avec I = ]3;+inf[

7) l(x) = 1 / (x² +1) avec I = R

pour ces 2 fonctions je n'y arrive pas car nous n'avons pas vu de formule pour le quotient .

8) m(x) = 2(rac3x) ==> m'(x) = ?

on a une fonction produit donc dérivée de type f'g * fg' mais ici je n'arrive pas a trouver la dérivée de rac3x je connait celle de racx comment faire.

je vous remercie de votre aide.

[nilo71]

deja pour la 6) et la 7) cela fait:

f(x)=1/(x²+1)donc f'(x)=-(v')/(v)² (car c est 1 fonction d type 1/v)=-(2x)/(x²+1)²

f(x)=(x-1)/(x-3)donc f'(x)=(u'v-uv')/v²=-2x/(x-3)²

[Barbidoux]

5) j(x) = (x+4)racx ==> j'(x) = racx + x+4 / 2racx avec I = ]0;+inf[

[julien59]

je ne comprend pas barbidoux cela

6) k(x) = (x-1)/(x-3)=(x-1)*(x-3)^-1=1*(x-3)^-1-(x-1)*(x-3)^-2=-2/(x-3)^-2

= dans la formule c un + 1*(x-3)^-1+ (x-1)*(x-3)^-2

7) l(x) = 1 / (x² +1)=(x² +1)^-1 ==>l(x)= -2*x*(x² +1)^-2=-2*x/(x² +1)²

= le passage de la a la =

merci de ton aide.

[Barbidoux]

je ne comprend pas barbidoux cela

6) k(x) = (x-1)/(x-3)=(x-1)*(x-3)^-1=1*(x-3)^-1-(x-1)*(x-3)^-2=-2/(x-3)^-2

= dans la formule c un + 1*(x-3)^-1+ (x-1)*(x-3)^-2

7) l(x) = 1 / (x² +1)=(x² +1)^-1 ==>l(x)= -2*x*(x² +1)^-2=-2*x/(x² +1)²

= le passage de la a la =

merci de ton aide.

[Barbidoux]

k(x) = (x-1)/(x-3)=(x-1)*(x-3)^-1

k'(x)=1*(x-3)^-1-(x-1)*(x-3)^-2=((x-3)-(x-1))*(x-3)^-2=-2/(x-3)^-2

--------------------------------------------

l(x) = 1 / (x² +1)=(x² +1)^-1

l'(x)= -2*x*(x² +1)^-2=-2*x/(x² +1)²