guillaume59 Posté(e) le 26 janvier 2008 Signaler Posté(e) le 26 janvier 2008 salut a tous j'ai cette exo de dm a faire mais je n'y arrive pas j'éspere que vous pourrez m'aider.merci d'avance.
E-Bahut elp Posté(e) le 26 janvier 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 janvier 2008 quelques indications on utilise le th de la médiane AB²+AC²=2AA'²+BC²/2 égalité(1) A'G=AA'/3 dc AA'=3A'G tu remplaces AA' par 3A'G ds l'égalité (1) et tu as une nouvelle égalité (2) le triangle BGC est rectangle en G et A' est le milieu de son hypoténuse dc A'G=BC/2 tu remplaces A'G par BC/2 ds l'égalité (2) et tu auras ce qu'il te faut.
guillaume59 Posté(e) le 26 janvier 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 26 janvier 2008 merci elp j'ai suivis tes conseils et voila ce que je trouve, 1) AB²+AC²=2AA'²+BC²/2 égalité(1) 2) A'G=AA'/3 dc AA'=3A'G tu remplaces AA' par 3A'G ds l'égalité (1) et tu as une nouvelle égalité (2) je suis d'accord j'obtient : AB²+AC²= 3A'G² + 1/2 BC² mais je ne sais pas si cela est bon car je n'ai pas exprimer A'G en fonction de BC ce que la question demander ? 3) j'ai suivis ce que tu ma dit et j'ai trouvé AB²+AC² = 5/4 BC² . mais je ne connait pas de propriété qui dit que le triangle BGC est rectangle en G et A' est le milieu de son hypoténuse dc A'G=BC/2 ?. 4) si un triangle ABC a ses médianes issues de B et C perpendiculaires alors AB² + AC² =5/4 BC² ? merci de ton aide.
E-Bahut elp Posté(e) le 27 janvier 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 janvier 2008 merci elp j'ai suivis tes conseils et voila ce que je trouve, 1) AB²+AC²=2AA'²+BC²/2 égalité(1) 2) A'G=AA'/3 dc AA'=3A'G tu remplaces AA' par 3A'G ds l'égalité (1) et tu as une nouvelle égalité (2) je suis d'accord j'obtient : AB²+AC²= 3A'G² + 1/2 BC² ********************************* pas d'accord AB²+AC²=2*(3A'G)²+BC²/2=18A'G²+BC²/2 ************************************ mais je ne sais pas si cela est bon car je n'ai pas exprimer A'G en fonction de BC ce que la question demander ? ******************************** ds un tr rectangle la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de l'hyp (th de 4ème) AB²+AC²=18*(BC/2)²+BC²/2 AB²+AC²=18BC²/4+BC²/2=9BC²/2+BC²/2=10BC²/2=5BC² ******************************************* 3) j'ai suivis ce que tu ma dit et j'ai trouvé AB²+AC² = 5/4 BC² . ****************** voir au dessus mais je ne connait pas de propriété qui dit que le triangle BGC est rectangle en G et A' est le milieu de son hypoténuse dc A'G=BC/2 ?. 4) si un triangle ABC a ses médianes issues de B et C perpendiculaires alors AB² + AC² =5/4 BC² ? ******************* non AB²+AC²=5BC² ***************************** Bonne fin d'exercice merci de ton aide.
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