Racine Carré

[labronze]

st ce ke kelkun pe maider pr mon dm exercice2:<BR>on pose:a=racine carré de 3(1+racine carré de 6) et b =3-racine carré de 6.calculer a au carré,b au carré,a au carré +b au carré.<BR>reconnaître que:a au carré est un nombre entier.ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=a et AC=b.quelle est la longueur de BC.

[elp]

a=V3(1+V6)

a²=3(1+2V6+6)=3(7+2V6)=21+6V6

b=3-V6

b²=9-6V6+6=15-6V6 (en utilisant (x-y)²=x²-2*x*y+y²)

a²+b²=21+6V6+15-6V6=36

tr ABC rect en A dc vec Pythagore: BC²=AB²+AC²=36 (d'après le résultat précédent)

BC=6