Math 2nde Vers S , Urgent .

[yoyo2101]

bonjour ,je tiens à vous remercier de votre aide.je n'arrive pas à faire ces 2 problemes et c'est Urgent.

Voici les problemes:

Probleme n°1:

1°)Vérifier que:2² + 2 =3² - 3 ; 7²+7 =8² - 8 ; 19²+19 =20² - 20

2°)A partir des exemples précédents , conjecturer une égalité du type n² + n = ....

3°)Valider la conjecture précédente en un théorème.

Probleme n°2:

1°)Prouver que pour tout réel x, x(x+1) (x+2) (x+3) + 1=(x²+3x+1)².

2°)Énoncer alors un théorème commençant par :<< Le produit de quatre entiers .....augmenté de 1 ...>> et l'illustrer à l'aide d'un exemple de votre choix.

[elp]

1) il suffit de calculer

2)on peut conjecturer que pour tout n:

n²+n=(n+1)²-(n+1)

3) pour le prouver on développe (n+1)²-(n+1)=n²+2n+1-n-1=n²+n et on a bien l'égalité prévue.

pour le 2è exo

développe chaque membre et compare