miss-elo91 Posté(e) le 15 janvier 2008 Signaler Posté(e) le 15 janvier 2008 Bonsoir, j'ai un DM de maths sur les vecteurs à rendre demain et je n'y arrive pas du tout (le prof n'a pas donné d'explications précises ni d'exemple concrets) voila le sujet: Construire un parallélogramme ABCD de centre O, on appelle I le milieu du côté [bC] et J celui du côté [CD]. a_ démontrer que le quadrilatère OICJ est un parallélogramme, en utilisant les vecteurs. b_construire soigeusement le point E tel que vecteur ZE= vecteur AI+ vecteur AJ c_ démontrer que le milieu de K du segment [iJ] est aussi milieu des du segment [OC] et [AE] d_ démontrer que vecteur Ck+ vecteur KE= vecteur AO en déduire que les trois vecteurs AO, OC, et CE sont égaux. alors vous pouvez m'aider??
E-Bahut elp Posté(e) le 15 janvier 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 janvier 2008 en vecteurs a) BO=BD/2 et BI=BC/2 car 1) O ctre du parall ABCD dc milieu commun des diag et 2) I est le milieu de [bC] OI=OB+BI=DB/2+BC/2=(DB+BC)/2=DC/2=JC car C est le mileu de [DC] OI=JC entraine que OICJ est un parall. b) AE=AI+AJ dc AI=AE-AJ=AE+JA=JE ce qui prouve que AIEJ est un parall dc tu peux faire la construction demandée c) OICJ est un parall d'après a) dc K le milieu de la diag [iJ] est aussi celui de la 2è diag dc milieu de [OC] AIEJ est un parall (voir b) dc le milieu K de la diag [iJ] est celui de la 2è diag [AE] on a dc K milieu des 3 segments d) CK+KE=CE K milieu de [AE] et [OC] d'après c) dc ACEO est un parall et CE=AO on a bien CK+KE=AO AO=CE mais AO=OC car O ctre du parall ABCD dc on a bien l'égalité des 3 vecteurs
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.