Dm Etude De Fonction

[ronelien]

F(x) = (x+1)²e^x

1)etudier la limite de f en + infini

2)etudier lorsque x tend vers - infini les limites de f(x) et de f(x)/x

3)calculer f '(x) et faire le tableau de variations de f

Pouvez vous m'aider pour la premiere question ? Faut-il que je transforme la fonction ?

Merci d'avance pour votre réponse

[Barbidoux]

1) Limite de f en +

x-> (x+1)²-> e^x-> ==>f(x)->

2) x -> - lim f(x) =lim x²/e^-x comme x<0 ==> e^-x>x^2 lim x²/e^x->0⁺ et f(x)/x ->0^-

3)calculer f '(x) et faire le tableau de variations de f

f’(x)=2*e^x*(1+x)+e^x*(1+x)²=e^x(1+x)*(3+x)

x............................(-3)....................(-1)................

(x-3).........(-)..........(0).........(+)........................(+)

(x-1).........(-)........................(-)........(0)............(+)

ex.............(+).......................(+)........................(+)

f’(x)............(+).........(0)........(-)........(0).............(+)