Difficulté Pour Finir Des Exercices

[guillaume59]

voila j'ai eu plusieurs exercices sur le produits scalaires et je n'arrive pas a les terminé je vous note ce que j'ai réussi a faire en esperant que vous pourrez m'aider pour les finir.

exo 1: dans un repere orthonormal direct (o,i,j) on donne : vecteur u (1/2 , -2) et vect v( 4,-1)

calculer vect u.v et cos (u,v)

j'arrive a calculer u.v je trouve 0 mais je n'arrive pas a trouver cos(u;v)

exo 2: vrai ou faux justifier:

on donne (Vu et Vv = vecteur v et u) ||Vu|| = 1 et ||Vv|| = 2 et (Vu;Vv) = 2pi/3 alors :

Vu.Vv = -1 vrai ( j'ai fait les calculs et je trouve -1)

||Vu+Vv||² = 3 la je n'y arrive pas

exo 3:la j'ai réussi les 4 premieres affirmations mais les 2 derniere je n'y arrive pas :

on sait que vecteurs AB . vecteurs AC = AB² alors :

a) ABC est isocéle en A

B) ABC est rectangle en B

et derniere exercice la il me manque qu'une affirmation:

exo 4: on se place dans un repere (o,i,j) orthonormal :

on donne vecteur u (-2;3) et vecteur v (1;-1) alors :

a) vecteur u . vecteur v = -5 vrai car quand on fait les calculs on trouve cela

B) cos(vecteur u;vecteur v) = - (5/ 26) la je bloque

voila j'éspere que vous pourrez m'aider pour terminer ces exercices, merci de votre aide.

[elp]

tu dois utiliser:

si u(x,y) et v(x',y') ds un rep orthonor :

vect(u).vect(v)=x*x'+y*y'

ll u ll=rac(x²+y²)

ll v ll=rac(x'²+y'²)

on sait que:

vect(u).vect(v)=ll u ll*ll v ll*cos(u,v)

avec cette égalité, tu peux faire tout l'exercice

[guillaume59]

peut tu m'aider pour l'exo 1 et 2 les autres je n'ai pas encore re-regarder je le ferait aprés merci de ton aide.

[lisa22]

exo 1: dans un repere orthonormal direct (o,i,j) on donne : vecteur u (1/2 , -2) et vect v( 4,-1)

calculer vect u.v et cos (u,v)

j'arrive a calculer u.v je trouve 0 mais je n'arrive pas a trouver cos(u;v)

[lisa22]

exo 2: vrai ou faux justifier:

on donne (Vu et Vv = vecteur v et u) ||Vu|| = 1 et ||Vv|| = 2 et (Vu;Vv) = 2pi/3 alors :

Vu.Vv = -1 vrai ( j'ai fait les calculs et je trouve -1)

||Vu+Vv||² = 3 la je n'y arrive pas

[guillaume59]

daccord merci de ton aide lisa22 est ce qu qelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice n'3 je n'y arrive vraiment pas juste me dire comment faire . merci

[guillaume59]

pour l'exo 2 je trouve || u + v || ² = 3 c'est cela ?