Probleme Avec Un Dm De Math

[julien59]

je vais vous mettre le sujet de mon dm, j'espére que vous pourrez m'aider, je bloque pour la fin de l'exercice 1 et tous l'exercice 3.

pour exo1 le 1er je fait - ( /6 + /2) ce qui nous donne /3 est cela ? ensuite je pense que le triangle doit etre equilateral mais je ne c'est pas comment le demontre. et la suite je n'y arrive pas.

j'espere que vous pourrez m'aider, merci d'avance pour votre aide.

[elp]

AK est égale à la moitié de l'hypoténuse du tr rectangle car K est le milieu de cette hyp (c'est le centre du cercle circonscrit au tr rectangle)

AKC est dc isocèle, mais comme il a un angle de pi/3, il est équilatéral

[julien59]

merci elp est ce que tu pourez m'aider pour la suite s'il te plait, merci.

[elp]

I) (AK) est une médiane du tr puisque K est le mileu de l'hyp

et on a vecteur AG=(2/3)vecteur AK

II)

cos²t+sin²t=1 pour tout nombre t

cos²t=1-(3/5)²=16/25

t entre 0 et pi/2 dc le cos est positif dc vaut 4/5

cos²T=16/25

T entre pi/2 et pi dc le cos est négatif dc vaut -4/5

III)

f(t)=-5t²+20t-5

1) on remplace t par 0 puis 2 puis 5

2)tu dois résoudre -5t²+20t-5=0 (ds [0;5]

3) tu dois résoudre -5t²+20t-5>0

4)-5t²+20t-5=-5(t²-4t+1)=-5[(t-2)²-3]= 15-5(t-2)²

sera max si ce que l'on retire de 15 est le plus petit possible, dc ici qd (t-2)² (qui est toujours >=0) sera nul dc qd t=2

5)fais un tableau de variations