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Urgent Dm Mathématiques


Lily31

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Posté(e)

Je dois rendre mon DM lundi et je ne comprend rien!!!! Au secours!!!!

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  • E-Bahut
Posté(e)

Quelques indications

AoA=9t et BoB=12t

on en déduit XA=10-9t et XB=15-12t

en appliquant le th de Pythagore

AB²=(10-9t)²+(15-12t)²=225t²-540t+325

ds R+, d et d² varient ds le même sens, d sera min quand d² le sera

d²=(225t²-540t+324)+1=(15t-18)²+1

d²-1=(15t-18)²

la plus petite valeur de (15t-18)² est 0, qd t=18/15=1.2

c'est pour cette valeur que d²-1 est min dc pour cette valeur que d² et par suite d est min

je te laisse le soin de finir l'ex et de le rédiger

  • E-Bahut
Posté(e)
Bonsoir,

1) C'est une application de la formule: distance parcourue = vitesse X temps

A0A=9t

B0B=12t

Le bateau A doit parcourir 10 miles pour arriver en X. Il lui faut 10/9 heure

Le bateau B doit parcourir 15 miles pour arriver en X, il lui faut 15/12 heure

Je te laisse trouver lequel arrive le premier et répondre à la question concernant la collision

2) Tu remarques que le triangle AXB est rectangle en X. Son hypoténuse a pour longueur d ( distance entre les deux bateaux )

XA = 10 - 9t ( car XA = A0X - A0A )

XB = 15 - 12t

donc XA² =...et XB²=...

d² = XA² + XB² ( th de Pythagore )

...je te laisse continuer

Pour la forme canonique

Tu as du trouver

d² = 225t² - 540t + 325

d'où

d² =225( t² -2,4t) +325

d² =225[ ( t -1,2)² -1,44 ] + 325

d² =225( t -1,2)² -225*1,44 +325

d² =225(t -1,2)² -324 +325

d² =225(t -1.2)² + 1

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