devilman59 Posté(e) le 30 novembre 2007 Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 déterminer, parmi tous les rectangles ayant un périmètre fixe de 20 cm, celui dont l'air est maximale. Je voit pas du tout comment commencer :s
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 le périmétre est 20 le demi-périmétre est dc 10 si x est la longueur alors (10-x) est la largeur (NB: x est compris entre 0 et 10) l'aire est donc x*(10-x)=10x-2x² Il te reste à étudier les variations de f(x)=10x-2x² (dérivée etc...)
devilman59 Posté(e) le 30 novembre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 dérivé? je ne l'es pas encore vu , le prof a parlait qu'on de vrait se servir du produit scalaire mais dans se contexte je voit pas comment m'en servir -__-
E-Bahut elp Posté(e) le 30 novembre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 novembre 2007 S=10x-x²=10x-x²-25+25=25-(x²-10x+25)=25-(x-5)² de 25 on enlève le nombre positif (x-5)² pour obtenir S si on veut S le + grand possible, il faut retirer le moins possible, c'est à dire 0 dans notre cas (x-5)²=0 dc x=5 le rectangle est un carré de 5 de côté.
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