Dévellopement Et Factorisations

[yo50cent]

Bonjour tout le monde, j'ai quelques petits problèmes de Maths que je n'arrive pas a résoudre !! Quelqu'un pourrait-il me corriger et m'aider ?

Ex 1 :

1 °On donne A(x)= 25x² - 16 - 3(5x-4)(x+6)

^{_{2 ° a) Factoriser 25x}2} -16

B) En déduire une factorisation de A _(x)

c) Dévelloper le résultat obtenu en B) et comparer avec le résultat du 1°.

3 ° Résoudre l'équation A^_(x)= 0 , puis l'équation A ^_(x) = 56

Mes réponses

1 ° A(x)= 25x² - 16 - 3(5x-4)(x+6)

= 25x² - 16 - 3 [ 5x²+ 26x - 24 ]

= 25x² - 16 - [ 15x² +78x-72 ]

= 25x²- 16 - 15x² - 78x+ 72

= 25x² -15x² - 78x + 72 - 16

= 10x² - 78x - 56

2 ° a) 25x² - 16

a² -b² =( a- b ) ( a+ b )

(5x - 4) (5x - 4)

b ) je n'ai pas trouvé !!

c) pareil

3 ° pareil !!!!

Merci beaucoup!

[elp]

25x2 - 16 - 3(5x-4)(x+6)

ton développ est bon 10x²-78x+56

25x²-16 =(5x+4)(5x-4) OK

25x2 - 16 - 3(5x-4)(x+6)=(5x+4)(5x-4)-3(5x-4)(x+6)

on met (5x-4) en facteur

(5x-4)[5x+4-3(x+6)]=(5x-4)(5x+4-3x-18)=(5x-4)(2x-14)

si on développ

10x²-70x-8x+56=10x²-78x+56

on retrouve bien le 1er résultat

pour résoudre A(x)=0, utilise la forme factorisée (5x-4)(2x-14)

(un produit est nul .......... et tu auras 2 solutions)

pour A(x)=56, utilise 10x²-78x+56

10x²-78x+56=56

10x²-78x=0

x(10x-78)=0

un produit est nul .....