Besoin D'aide

[simonvoile]

merci par avance pour votre aide

Exercice

Soient A et B deux points du plan tels que AB=8cm

1) en utillisant le barycentre de {(A;5);(B;3}, déterminer l'ensemble des points M tels que //5MA+3MB//=4 (//=valeur absolue, MA MB sont des vecteurs)

2) determiner l'ensemble des points M du plan tels que //5MA+3MB=//2MA+6MB//

[elp]

si G est le bary de (A,5) (B,3) alors pour tout point M on a

8MG=5MA+3MB (en vecteurs)

ll 5MA+3MB ll=ll 8MG ll=4

ll MG ll=4/8=0.5

l'ensemble des points M est le cercle de centre G de rayon 0.5

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soit H le bary de (A,2) (B,6)

on fait comme à la question d'avant

ll 8MH ll= ll 2MA+6MB ll

on ll 8MH ll=ll 8MG ll

MH=MG

M est équidistant de G et H dc l'ensemble des points M est la médiatrice du segment [GH]