Barycentre

[nana17]

kikou bon voila j'ai un devoir maison à rendre pour demain et je suis complétement bloqué alors si vous pourriez m'aider meme juste un petit peu ce seré supert

Soit a,b et c trois éels tels que a+b+c=1

ABC est un triangle et G le barycentre de (A;a), (B;b), (C;c)

1- Si b=c=1 montrer que ABGC est un parallélogramme

2- Comment choisir a, b et c pour que G soit le centre de gravité de ABC

voila alors merci d'avence à tous ceux qui pourront m'aider

[elp]

b=c=1 dc a=-1

Soit I le milieu de BC

I = bary de B,1 et C,1

dc G bary de A,-1 et I,2 (associativité du bary)

-GA+2GI=0

GI=GA/2 dc I milieu de GA

GA et BC ont le même milieu dc tu as un parallélogramme

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G centre de gravité dc a=b=c dc ils valent chacun 1/3 puisque leur somme est 1