Devoir De Mathématique

[Luxuor]

Je suis bloqué a mon devoir de maison mathématique et je dois le rendre pour mardi !! 27/11/07

Sa serait super gentils si vous pouviez m'aider ^^

Alors voila l'énoncé

II

1)Experience:

a)48²-47²-46²+45²=4

b)82²-81²-80²+79²=4

c)166²-165²-164²+163²=4

d)Proposer un calcul de la meme forme que les exemples précédents et l'effectuer à la calculatrice.

reponse:38²-37²-36²+35²=4

Cette parti est réglé mais c'est la que je bloque :

e)"n" désigne un nombre entier. Comment s'écrivent les 3 nombres entier qui suivent n ?

f) Ecrire en fonction de "n", l'expression qui traduisent un calcul de la même forme.

voila les deux question du 1 que je bloque

et maintenant les 4 autres question du II

II

B) Ecrire 2n x 2 et 2n x 2² sous la forme d'une puissance de 2.

c) Mettre 2n en facteur dans : 2n+ 2n+1 + 2n+²

d) Vrai ou faux ? Pour tout nombre entier positif n , le nombre 2n + 2n+1 + 2n+² est un muliple de 7 ?

Voila Mercii De Votre Aide en Avance !!

[elp]

e)

les entiers suivant n sont (n+1); (n+2); (n+3)

tu dois réduire n²-(n+1)²-(n+2)²+(n+3)²

tu vas trouver (en utilisant (a+b)²=a²+2ab+b² )

n²-(n²+2n+1)-(n²+4n+4)+(n²+6n+9)=n²-n²-2n-1-n²-4n-4+n²+6n+9=4

quel que soit n, le résultat est toujours 4

2 exposant n se note ici 2^n

2^(n+1)=2*2^n

2^(n+2)=2*2*2^n

2^n+2^(n+1)+2^(n+2)=2^n[1+2+2*2]=(2^n)* 7 donc est divisible par 7

[Luxuor]

e)

les entiers suivant n sont (n+1); (n+2); (n+3)

tu dois réduire n²-(n+1)²-(n+2)²+(n+3)²

tu vas trouver (en utilisant (a+B)²=a²+2ab+b² )

n²-(n²+2n+1)-(n²+4n+4)+(n²+6n+9)=n²-n²-2n-1-n²-4n-4+n²+6n+9=4

quel que soit n, le résultat est toujours 4

2 exposant n se note ici 2^n

2^(n+1)=2*2^n

2^(n+2)=2*2*2^n

2^n+2^(n+1)+2^(n+2)=2^n[1+2+2*2]=(2^n)* 7 donc est divisible par 7

[elp]

merci pour ta réponse mais j'ai pas trop comprit ta réponse :

"tu dois réduire n²-(n+1)²-(n+2)²+(n+3)²

tu vas trouver (en utilisant (a+B)²=a²+2ab+b² )

n²-(n²+2n+1)-(n²+4n+4)+(n²+6n+9)=n²-n²-2n-1-n²-4n-4+n²+6n+9=4

quel que soit n, le résultat est toujours 4"

C'est pour quelle question ??? mercii de ton aide

[Luxuor]

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C'est pour le e)

[elp]

a okii mercii beaucoup et tu n'as pa de réponse pour le f) ?