arnaudrou Posté(e) le 18 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 18 novembre 2007 Bonjour, Qui peut m'aider à faire mon DM car je suis bloqué (et par ailleurs corriger le peu qui a été fait): Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, soit C la courbe d'équation y = f(x), où f est une fonction définie et dérivable sur intervalle I, dont la dérivée ne s'annule pas. À tout point M (xM ; yM) de C, on associe les points H, T, N définis comme suit : H est le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses Ox, T est le point d'intersection de l'axe Ox et de la tangente en M à C et N est le point d'intersection de l'axe Ox et de la normale à C en M. a) Déterminer les cordonnées de H, T, N en fonction de xM, f(xM), f'(xM). --> H est le projeté orthogonal de M alors H(0;xM) (je dois justifier ??) --> pour trouver les coordonnées de T on calcule l'équationde la tangente : y = f'(xM)(x-xM)+f(xM) On sait que t est sur l'axe des ordonées donc Xt= 0, on remplace f'(xM)(x-xM)+f(xM)=0 f'(xM)x=f'(xM)xM-f(xM) yT = ((f'(xM)xM-f(xM))/f'(xM) donc : T (xM-(f(xM)/f'(xM));0) j'ai bon? b) Déterminer la relation entre f et f' pour que xM - xT soit constant. c) Déterminer la relation entre f et f' pour que xM - xN soit constant. d) Déterminer la relation entre f et f' pour que N soit fixe. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
arnaudrou Posté(e) le 21 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 21 novembre 2007 up Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 21 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 novembre 2007 M(xo,yo) avec yo=f(xo) H(xo,0) pas de justification à mon avis T(xo-yo/y'o; 0) je trouve comme toi N(x,o) car N sur l'axe des abscisses MN(x-xo,-yo) 1 vecteur directeur de la tgte en M (1, y'o) MN et ce vecteur sont orthogonaux dc produit scalaire nul (x-xo)*1-yo*y'o=0 x-xo=yo*y'o x=xo+yo*y'o N(xo+yo*y'o;0) Xm-Xt=xo-xo+yo/y'o=yo/y'o si cette valeur est constante et vaut K, on a Yo/Y'o=K (y/y'=K équation différentielle) Xm-Xn=xo-xo-yo*y'o=-yo*y'o (équation diff y*y'=-K) N fixe ssi Xn constante xo+yo*y'o=K (équation diff y*y'=K-x) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
arnaudrou Posté(e) le 22 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 22 novembre 2007 Bonsoir, Merci de ton aide cependant je ne comprenfd pas comment tu fais dans la 2... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 22 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 novembre 2007 la normale est perpendiculaire à la tangente dis moi plus précisément, stp, ce que tu ne comprends pas Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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