Dm Second Degré

[manour]

Salut à tous,

J'ai un exercice de math et j'ai du mal pouvez vous m'aider svp ?

le voici :

ABCD est un rectangle tel que AB = 3 cm et BC = 5 cm. On place sur les côtés les points M, N, P et Q comme sur la figure avec : AM = BN = CP = DQ

On note x la distance AM en cm et S(x) l'aire de MNPQ en cm².

1 Quel est l'ensemble de définition de a fonction S ?

2 Exprimer S(x) en fonction de x

3 Peut on placer M de telle sorte que MNPQ ait pour aire 9cm² ?

a. Dresser le tableau de variation de S.

b. Quelle est l'aire maximale de MNPQ ?

4. a. Montrer que l'aire T du trapèze MBCP est constante

b. Pour quelle valeurs l'aire de x l'aire de MNPQ est-elle inférieure à celle du Trapèze ?

Merci d'avance...

[elp]

M entre A et B dc x compris entre 0 et 3

M entre A et D dc x compris entre 0 et 5

conclusion D=[0;3] (ou ]0;3[ si M ne peut être une extrémité d'un côté)

l'aire de MNPQ est l'aire du rectangle moins les aires des triangles des 4 coins

aire rectangle:5*3=15

aire AMQ=aire de NCP=(5-x)*x/2

aire BMN=aire de QDP=x*(3-x)/2

aire de MNPQ=15-(5-x)*x-(3-x)*x=2x²-8x+15

je te laisse faire la suite de cette question

aire trapèze= (gde base + pte base)*hauteur/2=(MB+PC)*BC/2=(3-x+x)*5/2=15/2 dc aire constante

[manour]

Merci...

Aire MNPQ=x²-5x-30??

C'est ce que je trouve pour le moment?

[manour]

je vois mn erreur sayer merci