valbuenadu62 Posté(e) le 14 novembre 2007 Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2007 salut a tous il me reste 2 questions pour mon DM et je n'y arrive pas. voila l'énoncé: l'espace est rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k). les points A,B,Cont pour coordonnées: A(3;2;6) B(1;2;4) C(4;-2;5). E est toujours l'ensemble des points M de l'espace tels que valeur absolue de : 3MO+MA+MB+MC=5 (MO,MA,MB,MC sont des vecteurs) 1) soit M un point quelconque de l'espace de coordonnées (x;y;z). montrer que M appartient à l'ensemble E si est seulement si: (x-4/3)²+(y-1/3)²+(z-5/2)²=25/36. 2) en deduire la nature et les éléments caractéristique de l'ensemble E voila sa serait sympa de m'aider merci d'avance. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 14 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2007 écris les coordonnées de MO,MA,MB,MC en fonction de x puis celles de 3MO+MA+MB+MC ensuite tu écris que la norme de ce vecteur est égale à 5 (x-4/3)²+(y-1/3)²+(z-5/2)²=25/36. Ca ne serait pas l'équation d'une sphère de centre @(4/3,1/3,5/2) et de rayon 5/6 ??? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
valbuenadu62 Posté(e) le 14 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2007 tu as raison pour l'équation mais pour le 1) j'ai pas compris se que tu a voulu dire désolé Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 14 novembre 2007 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2007 MO(-x,-y,-z) et 3MO(-3x,-3y,-3z) MA(3-x,2-y,6-z) MB(1-x,2-y,4-z) MC(4-x,-2-y,5-z) 3MO+MA+MB+MC(-3x+3-x+1-x+4-x;-3y+2-y+2-y-2-y;-3z+6-z+4-z+5-z) 3MO+MA+MB+MC(-6x+8;-6y+2;-6z+15) la norme est égale à 5 la norme au carré est égale à 25 et à : (-6x-8)²+(-6y+2)²+(-6z+15)²=je mets -6 en facteur ds les () donc au carré on sort 36 36(x-8/6)²+36(y-2/6)²+36(z-15/6)²= 36(x-4/3)²+36(y-1/3)²+36(z-5/2)² =25 et ( x-4/3)²+(y-1/3)²+(z-5/2)²=25/36. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
valbuenadu62 Posté(e) le 14 novembre 2007 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 novembre 2007 la g compris merci pour ton aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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