équation Inéquation

[devilman59]

bonjour; j'aurais besoin de votre aide pour quelques équations et inéquations a partir d'un cercle trigo

cos 3x=1/2 sur l'intervalle [-2pi;2pi]

4(cos x)²-3= 0 sur I= ]-pi;pi]

cos x> -racine de 2 /2 sur I=[0;pi]

cos 2x= racine de3/2 sur l'intervalle I= ]-pi;pi]

(sin x)² << 1/2 sur I = [0.2pi[

sin x + cos x = 1/racine de 2 sur I = ]-pi;pi]

sin2x- racine de 3cosx=0 sur I = [0;2pi]

cos2x + sinx =1 sur I = [-pi;2pi]

cos2x+4cosx + 3= 0 sur I[-2pi;2pi]

voila j'espere que vous pourrrez m'aidez, merci de votre aide a l'avance

[devilman59]

up, aidez moi svp

[devilman59]

s'il vous plait , expliquer moi au moins car je sait pas comment faire

[devilman59]

vous voulez pas m'expliquer? lol, j'ai vraiment besoin d'aide...

dites moi au moins la manier de resoudre ce genre d'exo svp

[devilman59]

vous pouvez vraiment pas m'aider? je desespere là, toute une aprem sur cette exo pour acun résultat :'(

[elp]

je t'en fais 2 pour te montrer

cos3x=1/2=cos(pi/3)

dc 3x=pi/3+2kpi ou 3x=-pi/3+2kpi

x=pi/9+2kpi/3 ou x=-pi/9+2kpi/3

k est un entier relatif quelconque mais ici tu cherches les solutions entre -2pi et +2pi dc k ne peut prendre que quelques valeurs

pi/9,pi/9+2pi/3, pi/9+4pi/3, après c'est trop grand et les opposés:

-pi/9,-2pi/3,-pi/9-4pi/3

sin2x-rac(3)cosx=0

on remplace sin2x par 2sinxcosx

2sinxcosx-rac(3)cosx=0

on met 2cosx en facteur

2cosx(sinx-rac(3)/2)=0

un produit est nul ssi l'un des facteurs est nul

cosx=0 ou sinx=rac(3)/2 et tu vas trouver les valeurs de x

dessine un cercle trigonométrique, ça aide souvent.

le reste se fait un peu de la même façon

bon courage car c'est long à résoudre

[devilman59]

ok merci beaucoup =)

j'ai aussi un petit probleme:

un peintre peut peindre une maison en 5h

un autre peut en peindre la même en 7heures.

alors, si ils s'y mettent tous les deux , sur la même maisn, e, comibne de temps auront-ils fini?

merci de votre aide

[elp]

en 1 heure le peintre P1 peint 1/5 de la maison et le peintre P2 lui, peint 1/7 de cette maison

ensemble, ils peignent 1/5+1/7=(7+5)/35=12/35 de la maison

12/35 peints en 60 minutes

1/35 peint en 5 minutes

35/35 peints en 35*5 min=175 min=2h55min