Les Dérivées

[Monika]

Bonjour,

Une fonction f définie sur : ] 0 ; /2 [

F(x)= sin(x)/x

Je dois trouver le signe de la dérivée

Pour cela je calcule la dérivée de f, je trouve :

f'(x)= ( cos(x)*x - sin(x) ) /x

Mais c'est à partir de là que j'ai un problème, je ne vois pas comment faire pour réussir à trouver le signe de ma fonction.

Aidez-moi s'il vous plait

Merci d'avance

[elp]

on pose g(x)=xcos(x)-sin(x)

le signe de f'(x) est celui de g(x) car x² positif

g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx

ds l'intervalle de déf, x positif et sinx aussi donc g'(x) négative et g est décroissante

g(0)=0 dc g(x) négative ds l'intervalle de déf et f décroit

[Monika]

Merci beaucoup j'ai enfin compris merci