Barycentres

[mattlebatteur]

Bonjour tout le monde, j'ai un exercice et il me semble que j'ai dû faire une erreur mais je n'arrive pas à savoir où est ce que quelqu'un peut me corriger? svp merci

Soit un triangle ABC. On construit les points A', B' et C' définis par: (vecteurs uniquement) A'B= 1/3CB; AB'=2/5AC et AC'=4/7AB.

Le but de l'exercice est de montrer ques les droites (AA') (BB') et (CC') sont concourantes.

1)Faire une figure et y placer les points A' B' et C'.

ok cela est bon.

2a) Ecrire A' comme barycentre de B et C

J'ai trouvé A' barycentre de (B;4) et (C;-2)

2b) Ecrire B' comme barycentre de A et C

J'ai trouvé B' barycentre de (A;-3) et (C;2)

2c) Ecrire C' comme barycentre de A et B

J'ai trouvé C' barycentre de (A;-3) et (B;4).

3) En utilisant les barycentres partiels, montrer que les droites (AA') (BB') et (CC') sont concourantes.

Le seul problème, c'est que j'ai deux valeurs de C différents 2 et -2. 9a me bloque toute la question 3 est ce que quelqu'un peut m'aider ? svp

[elp]

A'B=(1/3)CB=(1/3)CA'+(1/3)A'B

(2/3)A'B-(1/3)CA'=0

(2/3)A'B+(1/3)A'C=0

A'=bary{ (B,2) ( C,1)}=bary{ (B,4) ( C,2)}

je crois que tu sais ce qu'il faut faire mais tu as fait une erreur de signe.

de même

B' est le bary de (A,3) (C,2)

C' (A,3) (B,4)

On appelle G le barycentre de (A,3) (B,4) (C,2)

on remplace (B,4) (C,2) par (A',6) donc G bary de (A,3)(A',6) et G est sur la droite (AA')

on remplace (A,3) (B,4) par (C',7) dc G bary de (C,2)(C',7) et G sur (CC')

on remplace (A,3)(C,2) par (B',5) dc bary de (B,4)(B',5) et G est sur (BB')

les 3 droites (AA') (BB') et (CC') ont le point G en commun

[mattlebatteur]

ok merci de ton aide elp !!