Besoin D'aide Je Ne M'en Sort Pas

[joker2]

bonjours je suis nouveau et j'aurai besoin d'un petit peu d'aide pour cette exercice (merci d'avance)

le triangleABC est rectangle en A , H est le pied de" la huteur issue de a , c'est a dire que H est l'intersetion de la hauteur issue de A et du coter [bC] , I est le millieu de [bH] et J celui de [AH]

1. faite la figure

2.montrer que (IJ) est perpendiculaire a (AC)

3.en deduire que (CJ) est perpendiculaire a (AI)

voila j'ai fait la figure mais je narrive pas pour le reste il faut utiliser le theoreme des millieu

[elp]

ds le triangle ABH, I est le milieu de [bH] et J celui de [AH].

la droite (IJ) qui passe par les milieux de 2 côtés est donc parallèle au 3è.

conclusion1: (IJ)//(AB)

(IJ)//(AB) et (AC) perpendiculaire à (AB) car ABC rectangle en A

qd 2 droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre

conclusion 2: (IJ) et (AC) sont perpend.

On considère le triangle AIC

(IJ) perp à (AC) dc (IJ) ds ce triangle est une hauteur

(AH) perp à (BC) par l'énoncé dc (AH) est une 2è hauteur

Elles se coupent en J dc J est l'orthocentre du triangle

la droite (CJ) est dc la 3è hauteur et par déf elle est perpendiculaire au côté [AI]