Aide Pour Un Exercice Sur Les Droites Remarquables

[yo50cent]

Bonjour tout le monde , je suis nouveau sur ce site et j'ai un petit problème de Mathématiques niveau seconde - troisième. Si quelqu'un pourrait m'aider se serait génial!!

Soit un triangle ABC non rectangle en A.

1° Construire le cercle passant par A et B et dont le centre I est sur la droite (AC), puis le cercle passant par A et C et dont le centre J est sur la droite (AB). Ces deux cercles se coupent en A et D.

2 ° Démontrer que l'orthocentre du triangle AIJ est le centre O du cercle circonscrit à ABC.

3° Les points A, O et D sont-ils alignés ?

Merci beaucoup!!!

[elp]

soit C' le milieu de [AB] et B' celui de [AC]

les centres des cercles qui passent par A et B sont sur la médiatrice de [AB] donc (IC') est la médiatrice de [AB]

de même (JB') est celle de [AC] (dc angles droits en B' et C')

ds le triangle ABC, le point O est l'intersection des médiatrices de 2 côtés donc c'est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.

ds le triangle AJI, (IC') et (JB') sont 2 hauteurs donc leur intersection O est l'orthocentre de AIJ

J est équidistant de A, C,D dc J sur la médiatrice de [AD]

I est de la même façon sur cette médiatrice

on a donc (AD) perpendiculaire à (IJ)

ds le triangle AIJ, (AO) est la 3è hauteur donc (AO) est perpendiculaire à (IJ)

(AD) et (AO) st donc perpendiculaires à (IJ) dc tu peux conclure quant à l'alignement de A,O,D

[yo50cent]

Merci beaucoup , mais il y a quelque chose que je ne comprend pas: que sont les points C' et B' ?

Pourriez vous me le dire en les placants sur la figure que j'ai faite ?

[yo50cent]

J'ai compris!!!!

Merci beaucoup à ceux qui ont essayer de m'aider !!!!!!!!!!