Aller au contenu

Demonstration En Utilisant Un Calcul D'aires


MeeNo.91

Messages recommandés

Posté(e)

bonjour,

j'ai un ami a qui le probleme suivant pose probleme

il aurait besoin d'explication pour le resoudre

a.Soit ABCD un parallelogramme et M un point interieur à ce parallelogramme.

demontrer que la somme des aires des triangles AMB et DMC reste constante

quelque soit la position de M.

merci a vous pour lui

  • E-Bahut
Posté(e)

ABCD étant un parallélogramme, (AB) et (DC) sont parallèles et AB=DC

soit delta la droite qui passe par M et qui est perpendiculaire à (AB)

elle est aussi perpendiculaire à (DC) car (AB)//(DC)

delta coupe (AB) en H et (DC) en K

l'aire de AMB est MH*AB/2 et celle de DMC est MK*DC/2

la somme est MH*AB/2+MK*DC/2=MH*AB/2+MK*AB/2 (car AB=DC)

= (MH+MK)*AB/2=HK*AB/2 = la moitié de l'aire du parallélogramme

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering