Equations

[céçouille]

bonjour à vous

j ai un petit problème - je n'arrive pas à résoudre plusieurs équations :

1) ((x+1)/(x-1))+((x-1)/(x+1)) = 3

je trouve x = racine de 3 en essayant de mettre sur le même dénominateur - pouvez vous vérifier ce résultat svp merci

2) (2/x-1)+(3/x+1) = (14/x-3)-(9/x-2)

j'ai cherché les valeurs interdites et j'ai trouvé x différent de 1, de -1, de 3 et de 2.

mais je n'arrive pas à mettre sur le même dénominateur et à résoudre cette équation car je trouve des résultats illogiques : 0 = 5 ( x a disparu) ; x = -racine de 1 divisé par 9 ( neuf n'étant pas compris dans la racine.)

Merci de votre aide.

[elp]

1)

valeurs interdites -1 et 1

on réduit au même dénominateur D=(x-1)(x+1)

on obtient

(x+1)(x+1)/D+(x-1)(x-1)/D=3(x+1)(x-1)/D

(x²+2x+1)/D+(x²-2x+1)/D=3(x²-1)/D

(x²+2x+1+x²-2x+1-3x²+3)/D=0

(-x²+5)/D=0

reste à résoudre -x²+5=0 qui donne 2 sol: -rac(5) et +rac(5)

2)valeurs interdites 1,-1,3,2

[2(x+1)+3(x-1)]/(x+1)(x-1)=[14(x-2)-9(x-3)]/(x-3)(x-2)

(5x-1)/(x²-1)=(5x-1)/(x-3)(x-2)

D commun ((x²-1)((x-3)(x-2)

[(5x-1)((x-3)(x-2)]/D=[(5x-1)(x²-1)]/D

[(5x-1)((x-3)(x-2)-5x-1)(x²-1)]/D=0

on écrit que le numérateur est nul et on met (5x-1) en facteur

(5x-1)[(x-3)(x-2)-(x²-1)]

(5x-1)(x²-2x-3x+6-x²+1)=0

(5x-1)(-5x+7)=0

ensuite tu dis qu'un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul ......

[céçouille]

1)

valeurs interdites -1 et 1

on réduit au même dénominateur D=(x-1)(x+1)

on obtient

(x+1)(x+1)/D+(x-1)(x-1)/D=3(x+1)(x-1)/D

(x²+2x+1)/D+(x²-2x+1)/D=3(x²-1)/D

(x²+2x+1+x²-2x+1-3x²+3)/D=0

(-x²+5)/D=0

reste à résoudre -x²+5=0 qui donne 2 sol: -rac(5) et +rac(5)

2)valeurs interdites 1,-1,3,2

[2(x+1)+3(x-1)]/(x+1)(x-1)=[14(x-2)-9(x-3)]/(x-3)(x-2)

(5x-1)/(x²-1)=(5x-1)/(x-3)(x-2)

D commun ((x²-1)((x-3)(x-2)

[(5x-1)((x-3)(x-2)]/D=[(5x-1)(x²-1)]/D

[(5x-1)((x-3)(x-2)-5x-1)(x²-1)]/D=0

on écrit que le numérateur est nul et on met (5x-1) en facteur

(5x-1)[(x-3)(x-2)-(x²-1)]

(5x-1)(x²-2x-3x+6-x²+1)=0

(5x-1)(-5x+7)=0

ensuite tu dis qu'un produit est nul ssi un de ses facteurs est nul ......

[céçouille]

merci bcp pour votre aide aussi rapide !!!

[elp]

en ayant B non nul

si A/B=0 alors A=0

le dénominateur ne disparait pas !

si le quotient est nul c'est que le numérateur est nul (quel que soit le dénominateur qui, lui d'ailleurs , ne peut jamais être nul)

[céçouille]

en ayant B non nul

si A/B=0 alors A=0

le dénominateur ne disparait pas !

si le quotient est nul c'est que le numérateur est nul (quel que soit le dénominateur qui, lui d'ailleurs , ne peut jamais être nul)