Proba Niveau Bts

[BTS]

voici le sujet merci de m'aider.

Une exploitation produit des bovins de trois races différentes : Aubrac, Bazadaise et Charolaise. Pour une période donnée, l'observation du chepetel donne les inforamations suivantes:

- 40 % des bovins sont des males

- 30 % des males sont de races AUbrac

-La race Charolaise représente 20% de la population totale.

-35 % des bovins de race Charolaise sont des males.

- La race Bazadaise compte autant de males que de femelles.

1) On prélève au hasard, dans la population totale, un bovin qui n'est pas de race Aubrac(tous les bovins on la meme proba d'etre choisis) Quelle est la proba p1 que ce soit une femelle de race Bazadaise ?

2) On préléve au hasard un bovin de chacune des trois races.

a) Montrer que la proba p2 de l'évenement " on obtient trois males " est de 0,06.

B) calculer la proba p3 d'obtenir au moins une femelle

Dans un centre d'élevage, on étudiele poids des bovins d'un age fixé. Soit X la variable aléatoire qui a tout bovin prélevé au hassard associe son poids.

On suppose que X suit une loi normale de moyenne u et d'écart type y. On sait que 20 % des bovins ont un poids supérieur à 359 kg et que 90 % ont un poids inférieur à 368 kg

1) Montrer que u et y sont les solution du système

u+0,84y = 359

u+1,28y = 368

Calculer u et y

2) Dans cette question, on prend u =342 et Y =20.

On veut sélectionner pour la reproduction, les 15% de bovins les plus lourds. A partir de quel poids M déterminé à 1KG prés, un animal sera t-il selectionné?

Merci de votre aide

[lisa22]

voici le sujet merci de m'aider.

Une exploitation produit des bovins de trois races différentes : Aubrac, Bazadaise et Charolaise. Pour une période donnée, l'observation du chepetel donne les inforamations suivantes:

- 40 % des bovins sont des males

- 30 % des males sont de races AUbrac

-La race Charolaise représente 20% de la population totale.

-35 % des bovins de race Charolaise sont des males.

- La race Bazadaise compte autant de males que de femelles.

1) On prélève au hasard, dans la population totale, un bovin qui n'est pas de race Aubrac(tous les bovins on la meme proba d'etre choisis) Quelle est la proba p1 que ce soit une femelle de race Bazadaise ?

2) On préléve au hasard un bovin de chacune des trois races.

a) Montrer que la proba p2 de l'évenement " on obtient trois males " est de 0,06.

B) calculer la proba p3 d'obtenir au moins une femelle

Dans un centre d'élevage, on étudiele poids des bovins d'un age fixé. Soit X la variable aléatoire qui a tout bovin prélevé au hassard associe son poids.

On suppose que X suit une loi normale de moyenne u et d'écart type y. On sait que 20 % des bovins ont un poids supérieur à 359 kg et que 90 % ont un poids inférieur à 368 kg

1) Montrer que u et y sont les solution du système

u+0,84y = 359

u+1,28y = 368

Calculer u et y

2) Dans cette question, on prend u =342 et Y =20.

On veut sélectionner pour la reproduction, les 15% de bovins les plus lourds. A partir de quel poids M déterminé à 1KG prés, un animal sera t-il selectionné?

Merci de votre aide

[BTS]

Bonjour,

Pour la question 1) il me semble difficile de répondre sans savoir ce que vous avez vu en cours

Soit tu considères un cheptel de 1000 bovins et tu établis la composition en te servant des indications de l'énoncé:

Tu as 400 mâles et 600 femelles

200 bovins sont des charolais dont 35% c'est à dire 70 sont des mâles et 130 des femelles

Parmi les 400 mâles 30% soit 120 sont de la race Aubrac

Tu en déduis le nombre de mâles Bazadais: 400 - 70 - 120 = 210

Il y a donc aussi 210 femelles Bazadaises

Tu en déduis le nombre de femelles Aubrac: 600 - 130 - 210 = 260

D'où la composition du cheptel de 1000 bovins:

380 Aubrac: 120 mâles et 260 femelles

420 Bazadais: 210 mâles et 210 femelles

200 Charolais: 70 mâles et 130 femelles

On prélève un bovin qui n'est pas de la race Aubrac; il y en a 620

Parmi ces 620 bovins , 210 sont des femelles de la race Bazadaise

D'où p₁ = 210 / 620 = 21/62

Autre possibilité:

Soit M l'évènement " Le bovin est un mâle"

Soit A l'évènement" le bovin est de la race Aubrac"...

Tu définis de même B et C et tu traduis les informations de l'énoncé par des probas

P ( M ) = 0,4 ...... P ( C ) = 0,2 .... P_C( M ) = 0,35...Mais cela me semble compliqué

Question2

Il faut calculer la probabilité d'obtenir un mâle quand on prend au hasard un bovin dans une race donnée

Pour les Aubrac: P_A( M ) = 120/380 = 12/38 =6/19

Pour les Bazadaises P_B ( M ) = 1/2

Pour les Charolaises P_C ( M ) = 70/200 = 7/20

La probabilité p₂ est le produit de ces 3 probabilités

L'évènement " Obtenir au moins une femelle " est le contraire de l'évènement " Obtenir 3 mâles"

Donc p₃ = 1 - p2

Pour la loi normale il faut écrire que T = ( X - u )/y suit la loi normale centrée réduite

As tu essayé?

[BTS]

je suis partie de 100 bovins

et j'ai trouvé les résultat suivant :

Femelle Aubrac : 26

Femelle Bazadaise : 21

Femelle Charolaise : 13

Males Aubrac : 12

Males Bazadaise : 21

Males Charolaise : 7

merci encore pour l'aide

[BTS]

Pour la loi normale

je trouve

P(X>359)

P(X< 368)

Je vois pas comment on peut faire pour trouver le système. Et je ne trouve pas n'ont plus la moyenne et l'écart type.

[lisa22]

Pour la loi normale

je trouve

P(X>359)

P(X< 368)

Je vois pas comment on peut faire pour trouver le système. Et je ne trouve pas n'ont plus la moyenne et l'écart type.

[BTS]

Tu as P ( X > 359 ) = 0,2 d'où P ( X < 359 ) = 1 - 0.2 = 0,8

Tu as aussi P ( X < 368 ) = 0,9

Tu sais que T = ( X - u )/y suit la loi normale centrée réduite

Tu as P ( ( X - u )/y < (359 - u )/y ) = 0,8

D'où P ( T < (359 - u )/y ) = 0,8 et de même P ( T < (368 - u )/y ) = 0,9

ou encore ( (359 - u )/y ) = 0,8 et ( ( 368 - u )/y ) = 0,9

Tu regardes dans la table de la loi normale centrée réduite

Tu as ( 0,84 ) = 0,7995 0,8 et ( 1,28 ) = 0,8997 0,9

Tu en déduis (359 - u )/y = 0,84 et ( 368 - u )/y = 1,28

C'est classique comme exercice mais si tu ne l'as jamais fait c'est difficile d'y penser

Merci pour la réponse mais j'ai jamais vu ça en cours, je pense qu'on va bientôt le voir car on viens de commencer le chapitre

[elp]

et pour la dernière question P(T<(x-342)/20))>0.85 (on garde les 15 pourcents les + lourds)

on lit ds la table 1.03

il te reste à résoudre :

(x-342)/20>1.03

[BTS]

et pour la dernière question P(T<(x-342)/20))>0.85 (on garde les 15 pourcents les + lourds)

on lit ds la table 1.03

il te reste à résoudre :

(x-342)/20>1.03