Equation Du Second Degre

[Lady M]

Salut à vous tous!!

Je m'apelle Madly et j'ai besoin de votre aide! J'ai 2 exercices à faire et je suis en grande difficulté.

EXERCICES 1 Pour l'achat de plusieurs CD audio, Aurélien doit payer 450 euros. Avec une remise de 3 euros par CD, il pourrait en acheter 8 disques supplémentaires, mais, devrait alors payer 456 euros.

Quel est le nombre de CD achetés au départ par Aurélien?

J'ai essayer de faire une équation à deux inconnues mais je coince.

Qui peut bien m'aider s'il vous plait ?

EXERCICE 2 Soit la fraction f définie sur R par:

3xau carré + ax + b

f(x)= ________________

xau carré + 1

1. Sachant que la courbe représentative de f passe par les points ( 0;3 ) et ( 1;5 ), montrer que, pour tout x appartient à R :

3xau carré + 4x + 3

f(x)=__________________

xau carré + 1

2. Démontrer que le point i de coordonées ( 0;3 ) est centre de symétrie de la courbe représentative de f.

Pour le 1.

°J'ai pensé mettre le numératif sur la forme canonique:

3xau carré + 4x + 3 = 3 [ ( x + 2 ) au carré - 2 + 3]

3 [ ( x + 2 ) au carré + 1

Par identification: a=2 et b=1

° J'ai pensé faire directement par identification avec:

3xau carré + ax + b = 3xau carré + 4x + 3

Donc a=4 et b=3

J'ai vraiment besoin de votre aide merci beaucoup d'avance. Ces exo sont pour le 8 Novembre 2007.

Voici mon adresse email et msn si vous en avez besoin pour me contacter directement: Sexy_GWADAgirl@hotmail.fr

KISS !!!!

[Papy BERNIE]

Bonjour

EXO 1 :

x=nb de CD au départ et y=prix d'un CD.

xy=450 qui donne y=450/x

(x+8)(y-3)=456

Et là, je tombe bien sur une équa du second degré en x mais dont dont la solution positive n'est pas un nb entier. Pas d'erreur d'énoncé?

J'envoie.

[Papy BERNIE]

EXO 2 :

1) Ta méthode n'est pas bonne. Tu n'as pas tenu compte que la courbe de f(x) passe par les points donnés.

Elle passe par (0;3) donc :

3=(3*0²+a*0+b)/(0²+1)

3=b/1 donc b=3

Elle passe par (1;5) et on sait que b=3 donc

5=(3*1²+a*1+3)/(1²+1)

5=(6+a)/2 qui donne a=4

J'envoie.

[Papy BERNIE]

2) pour montrer que I(0;3) est centre de sym, tu appliques (ce que tu dois savoir par coeur!!):

Le point A(a;b) est centre de symétrie pour la courbe C si, et seulement si :

pour tout réel h, si (a+h) € D, alors (a-h) € D et :

[f(a+h)+f(a-h)]/2=b

D est l'intervalle de définition.

Donc ds ton pb , tu calcules :

f(0+h)-f(0-h)/2 et tu dois trouver 3.

Mais f(0+h)=f(h) et f(0-h)=f(-h)

[f(h)+f(-h)]/2={[(3h²+4h+3)/(h²+1)] + 3(-h)²+4(-h)+3]/[(-h)²+1]}/2

....................=[(6h²+6)]/(h²+1)]/2=[6(h²+1)]/(h²+1)]/2--->tu peux simplifier par (h²+1) qui est diff de 0 :

.....................=6/2=3

Voilà.

J'espère que personne ne t'a répondu sur ton mail sans que tu le dises car j'aurais travaillé pour rien!!

A+

[Lady M]

Salut

Je te remercie beaucoup pour ton aide!! je vais retravailler sur l'exercice à partir de tes instructions.

PS: encore merci !!