Petit Exercice.. Les Dérivés

[Tite-3toil3]

Bonjour tout le monde, est ce quelqu'un pourrait me mettre dans la voix, j' ai un exercice à faire et je sais pas trop comment commencer :/

Utiliser la définition 1 pour calculer le nombre dérivé de la fonction f au point a considéré.

a) f(x) = x3, a=2 ( désolée je sais pas faire les puissances avec l'ordi )

B) f(x) = x + 1/x, a=1

A mon avis la définition 1 serait : f(x) - f(a) / x-a

mais je ne suis pas sure de moi!

éclairez moi s' il vous plait ...

[elp]

Je pense que ton prof souhaite que tu utilises la méthode qui suit

on cherche la limite qd x td vers a de [f(x)-f(a)]/(x-a)

ici f(x)=x^3 dc f(a)=a^3

on cherche la limite de (x^3-a^3)/(x-a) qd x td vers a

on sait que x^3-a^3= (x-a)(x²+ax+a²)

x n'est pas égal à a, on peut simplifier par x-a

on cherche dc la lim de: (x^3-a^3)/(x-a)=x²+ax+a²

qd x --> a; x²+ax+a² ---> a²+a*a+a²=a²+a²+a²=3a²

[Tite-3toil3]

merci beaucoup pour ton aide elp, c' est très gentil de ta part

Tu n' aurais une petite idée pour le B) ?

[Tite-3toil3]

pour le petit (B) pardon.

[Tite-3toil3]

rhooo, mince ! le petit B ? mdr

c'est-à-dire f (x) = x+1/x, avec a = -1.

[elp]

f(x)=x+1/x ( et pas (x+1)/x )

f(a)=a+1/a

on calcule f(x)-f(a)=x+1/x-a-1/a=(x-a)-(1/a-1/x)=

(x-a)-(x-a)/ax (enréduisant au même déno ds les parenthèses)

f(x)-f(a) sur (x-a) est donc égal en simplifiant par (x-a) à:

1-1/ax

si x td vers a, on a

1-1/a²

[Tite-3toil3]

Excuse moi, je me suis mal exprimer. L' équation est: x+ 1/x, avec a=1

Désolée :/

[Tite-3toil3]

Merci merci merci et encore merci beaucoup elp, j' ai compris ttes les étapes de ton raisonnement, c'est très gentil d' avoir pris la peine de m' aider, Merci encore!