mattlebatteur Posté(e) le 23 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 23 octobre 2007 Bonjour tout le monde !!! j'ai un exercice que je ne comprends pas du tout: On considère un triangle ABC équilatéral de coté 4 1) Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan qui vérifient: ||MA + MB+ 2MC||= 4V3 Démontrer que C est un point de cet ensemble. 2) Construire l'ensemble des points M du plan tels que: 4 inférieur ou égal à ||Ma + MB + 2MC|| inférieur ou égal à 4V3 Pour la 1 je trouve que ||MA+MB+2MC|| = ||4MA+3AC|| mais après je vois pas comment trouver le 4V3 et pour la 2 je ne comprends pas comment un ensemble de point peut être dans un intervalle . Quelqu'un peut il m'aider ?
E-Bahut elp Posté(e) le 24 octobre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 octobre 2007 Soit G le barycentre de (A,1)(B,1)(C,2) Si I est le milieu de [AB], on peut dire que c'est l'isobarycentre de A et B G est dc le barycentre de (I,2)(C,2) dc c'est le milieu de [iC] la longueur IC est 4*V3/2=2V3 (médiane de tri équilatéral) et GC=V3 par déf:(relation entre vecteurs) 4MG=MA+MB+2MC ta condition devient donc ll 4MGll=4V3 soit MG=V3 M est sur le cercle de centre G de rayon V3 (et C est bien sur ce cercle) pour la suite: ll4MGll>=4 dc MG>=1 ll4MGll<=4V3 dc MG<=V3 M est à l'intérieur du cercle précédent et en même temps à l'extérieur du cercle de centre G et de rayon 1 (on a donc une couronne)
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.